アフィン構造

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アフィン構造

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 08:09 UTC 版)

「数ベクトル空間」の記事における「アフィン構造」の解説

標準内積を考えない場合の数ベクトル空間をとくに n 次元アフィン空間 An = AKn と呼ぶことがある。これはアフィン変換で閉じている。正則アフィン変換は直交群と平行移動群の直和に位相群として分解される。 実数体 R 上のアフィン空間 An = ARn はユークリッド空間 En に付随して座標や平行移動を表す空間と見なされ、En のなかで平行性や線型独立性など、距離に依存しない性質を扱うことができる。