座標とは? わかりやすく解説

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ざ‐ひょう〔‐ヘウ〕【座標】

読み方:ざひょう

点の位置を表す数、または数の組。平面上のPの座標は、直交する二直線への距離ab表し、P(a,bと書く。


座標

平面上に直行する2つ直線座標軸x 軸y 軸定め平面上のに対してそれぞれの座標 x, y を組にして点 (x, y) と表したものをその点の座標という。

参考

座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/16 14:47 UTC 版)

幾何学において、座標(ざひょう)とは、の位置を指定するために与えられるの組 (coordinates)、あるいはその各数 (coordinate) のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系(ざひょうけい、: coordinate system)である。例えば、世界地図にある緯度と経度のようなもの。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。


  1. ^ 片野善一郎『数学用語と記号ものがたり』裳華房、2003年、pp.116–117.
  2. ^ 日本の測地座標系


「座標」の続きの解説一覧

座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/05 07:50 UTC 版)

疎行列」の記事における「座標」の解説

座標(英: Coordinate, COO形式は [値, 行インデックス, 列インデックス] タプル集合行列表現する方式である。 行列Aの要素を座標(インデックスとともに並べると次のようになる。 A = [1 2 3 0 0 0 0 1 2 0 0 2 0 0 0 1] # 値IA = [1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4] # 行インデックスJA = [1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4] # 列インデックス ここで「存在しない値をゼロ要素とする」と定めるとゼロ要素をすべて削除できるこれにより得られる、 A = [1 2 3 1 2 2 1] # 値IA = [1 1 1 2 3 3 4] # 行インデックスJA = [1 2 3 4 1 4 4] # 列インデックス疎行列AのCOO形式による表現である。 COO行列ゼロ要素をゼロ編集した場合後ろに非ゼロタプルを追加するだけでよいため編集効率が良い

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座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2013/09/02 17:14 UTC 版)

ナーゲル点」の記事における「座標」の解説

1913年に Gallatly はナーゲル点三線座標が以下の式で表されることを示した

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座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/01/01 16:49 UTC 版)

ベクター画像」の記事における「座標」の解説

ビットマップ画像通常データ順序によって座標を間接的に示すのと異なりベクター画像オブジェクトごとに座標を明示的に指定するものが多い。

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座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 09:44 UTC 版)

直線」の記事における「座標」の解説

直線上の点に実数対応させることで数直線考えることができる具体的には、直線上に原点 O と単位点 E を指定し任意の実数 x に対し直線上にあり、一方端点原点とし、原点から単位点までを結ぶ有向線分との(向きまで込めた線分比が x となるような線分の、原点ではない側の端点と x とを対応付けたもののことをいう。 しばしば、原点単位点の距離の整数倍で数を目盛ったものを指す。数直線は向きを持った直線であり、原点から単位の向き矢印を記すことがあるまた、数直線は、1 次元ユークリッド空間 R に対する座標系捉えることも出来る。 また、数直線用いることで数の和や差が図として視覚的に与えることができるため、しばしば教育用いられる例えば、上の数直線では足し算(和)は右に進むことであり、引き算(差)は左に進むことである。したがって、 1 + 2 は目盛りの 1 から 2 目盛り右に進むから 3 である。 2 - 3目盛りの 2 から 3 目盛り左に進むから -1 である。 互いに直交する向き付けられた数直線によってルネ・デカルト絶対的な静止座標系定義した。これは直交座標系呼ばれる原点固定し原点始点とする半直線用いて極座標系定義できる。このときの半直線始線呼ばれる

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座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/10 15:55 UTC 版)

正三角形」の記事における「座標」の解説

複素数平面上で正三角形重心を0、一つ頂点を1とすると、他の2つ頂点は1の虚立方根 ω および ω2 である。 三角形頂点を A ( a 3 , 0 ) , B ( − a 2 3 , a 2 ) , C ( − a 2 3 , − a 2 ) {\displaystyle A\left({\frac {a}{\sqrt {3}}},0\right),B\left(-{\frac {a}{2{\sqrt {3}}}},{\frac {a}{2}}\right),C\left(-{\frac {a}{2{\sqrt {3}}}},-{\frac {a}{2}}\right)} とすれば辺の長さaの正三角形となる。 x ≥ − a 2 3 , y ≥ x 3a 3 , y ≤ − x 3 + a 3 {\displaystyle x\geq -{\frac {a}{2{\sqrt {3}}}},y\geq {\frac {x}{\sqrt {3}}}-{\frac {a}{3}},y\leq -{\frac {x}{\sqrt {3}}}+{\frac {a}{3}}} で囲まれる領域は辺の長さaの正三角形となる。

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座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/26 07:47 UTC 版)

ビットマップ画像」の記事における「座標」の解説

ビットマップ画像は、上記のラスター表現考え方から、最初に表示開始される画面左上を座標原点とすることが圧倒的に多い。水平方向X座標垂直方向Y座標とし、特定の画素位置を (x, y) のように表現する。すなわち、VGA画面では左上隅が (0, 0) であり、右下隅が (639, 479) となる。この座標情報アプリケーションにおいて画像一部領域切取り移動など、編集操作のときに使われる一方ベクタ形式画像では数学的な座標と同じく左下を座標原点としているものが多くある。画像描画行なうAPIでは、ビットマップ画像を主に考えているか、ベクターイメージを主に考えているかによって座標の考え方大きく変わることがある左下原点とするビットマップ代表例として、Windows bitmap (BMP) がある。これも数学的な座標を意識して設計されものである

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座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/14 15:20 UTC 版)

シフラー点」の記事における「座標」の解説

三角形の3辺の長さa, b, c としたとき、シフラー点三線座標は以下のうになる。 [ 1 cosB + cos ⁡ C , 1 cos ⁡ C + cos ⁡ A , 1 cosA + cos ⁡ B ] {\displaystyle \left[{\frac {1}{\cos B+\cos C}},{\frac {1}{\cos C+\cos A}},{\frac {1}{\cos A+\cos B}}\right]} [ b + c − a b + c , c + a − b c + a , a + bc a + b ] {\displaystyle \left[{\frac {b+c-a}{b+c}},{\frac {c+a-b}{c+a}},{\frac {a+b-c}{a+b}}\right]} 重心座標では以下のとおりである。 [ a cosB + cos ⁡ C , b cos ⁡ C + cos ⁡ A , c cosA + cos ⁡ B ] {\displaystyle \left[{\frac {a}{\cos B+\cos C}},{\frac {b}{\cos C+\cos A}},{\frac {c}{\cos A+\cos B}}\right]} [ a ( b + c − a ) b + c , b ( c + a − b ) c + a , c ( a + b − c ) a + b ] {\displaystyle \left[{\frac {a(b+c-a)}{b+c}},{\frac {b(c+a-b)}{c+a}},{\frac {c(a+b-c)}{a+b}}\right]}

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座標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/17 21:09 UTC 版)

中点」の記事における「座標」の解説

二次元ユークリッド空間に対してデカルト座標導入すると、2点 ( x 1 , y 1 ) {\displaystyle (x_{1},y_{1})} , ( x 2 , y 2 ) {\displaystyle (x_{2},y_{2})} の中点は ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) {\displaystyle \left({\frac {x_{1}+x_{2}}{2}},{\frac {y_{1}+y_{2}}{2}}\right)} で表すことができる。 一般に n 次元ユークリッド空間上の2点 A, B を直交座標系あらわしそれぞれベクトル a = ( a 1 , . . . , a n ) , b = ( b 1 , . . . , b n ) {\displaystyle {\boldsymbol {a}}=(a_{1},...,a_{n}),{\boldsymbol {b}}=(b_{1},...,b_{n})} とするとその中点mは m = a + b 2 = ( a 1 + b 1 2 , … , a n + b n 2 ) {\displaystyle {\boldsymbol {m}}={\frac {{\boldsymbol {a}}+{\boldsymbol {b}}}{2}}=\left({\frac {a_{1}+b_{1}}{2}},\ldots ,{\frac {a_{n}+b_{n}}{2}}\right)} である。

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座標

出典:『Wiktionary』 (2018/07/05 17:33 UTC 版)

名詞

 ざひょう

  1. グラフ位置

関連語


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