直交座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/04/12 10:32 UTC 版)
直交座標系（ちょっこうざひょうけい、英: rectangular coordinate system, 英: orthogonal coordinate system[注 1]）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。
- 1 直交座標系とは
- 2 直交座標系の概要
- 3 平面上の直交座標系
- 4 脚注
直交座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/08 05:48 UTC 版)
3 次元の直交座標系 x = x^x + y^y + z^z においては、ポテンシャルが速度 ·x に依存しないときには L ( x , x ˙ ) = m 2 ( x ˙ 2 + y ˙ 2 + z ˙ 2 ) − U ( x ) {\displaystyle L({\boldsymbol {x}},{\dot {\boldsymbol {x}}})={\frac {m}{2}}({\dot {x}}^{2}+{\dot {y}}^{2}+{\dot {z}}^{2})-U({\boldsymbol {x}})} p α = ∂ L ∂ α ˙ = m α ˙ , α = x , y , z {\displaystyle p_{\alpha }={\frac {\partial L}{\partial {\dot {\alpha }}}}=m{\dot {\alpha }},\quad \alpha =x,y,z} であり、このとき一般化運動量 p は質量と速度の積となっている。これはニュートン形式の運動量に一致する。
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直交座標系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/30 19:58 UTC 版)
座標 (x, y) を持つ直交座標系（xy-平面）における（一意な）単位正方形は、x-座標と y-座標がともに単位閉区間 [0, 1] に属するような点全体の成す正方形として定義される。 つまり，単位閉区間を I と書けば、単位正方形は直積集合 I × I に等しい。
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直交座標系と同じ種類の言葉
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