地球楕円体とは? わかりやすく解説

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ちきゅう‐だえんたい〔チキウダヱンタイ〕【地球×楕円体】


地球楕円体

読み方ちきゅうだえんたい

地球の形に非常に近い回転楕円体のことをいう。2002年以降測量法GRS80呼ばれる回転楕円体を基に地球楕円体が世界測地系として決定されている。

地球楕円体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/08/21 01:39 UTC 版)

地球楕円体(ちきゅうだえんたい、: Earth ellipsoid)とは、測地学において地球ジオイド平均海面)の形に近似した回転楕円体扁球)を指す。その中心は地球の重心に、短軸自転軸に一致させる。




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地球楕円体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/02/17 06:26 UTC 版)

測地学」の記事における「地球楕円体」の解説

詳細は「地球楕円体」を参照 実際地球の形状は、山あり海ありで起伏富んでおり、完全な楕円体ではない。そこで、平均海水面を等重力ポテンシャルとする仮想的な面が考え出された。これをジオイドと呼ぶ。これは理想的に回転楕円体一致するべきものであるが、実際に地球上物質不均一性により、ジオイドにも凹凸があることが分かってきた。 ジオイド面になるべく近い形状楕円体求め試みは、19世紀前半ら行われた。ただし、当初は全地球規模楕円体形状決め方法がなかったため、地域ごとの子午線弧長測量によって楕円体決定されてきた。東アジア決められベッセル楕円体1841年)、北米でのクラーク(Clark)楕円体1866年)などである。ちなみにベッセル楕円体長半径( a {\displaystyle a} ;単位m)・扁平率( f {\displaystyle f} )は、 a = 6   377   397.155 ,   f = 1 299.152   813 {\displaystyle a=6\ 377\ 397.155,\ f={\frac {1}{299.152\ 813}}} (Bessel 1841) である。これらの楕円体は、長半径扁平率微妙に異なるため、1967年IUGG国際測地学・地球物理学連合総会によって、 a = 6   378   170 ,   f = 1 298.257 {\displaystyle a=6\ 378\ 170,\ f={\frac {1}{298.257}}} (IUGG 1967) が決定された。しかしこの楕円体は、全地球統一的な経緯度与えるものではなかった。 主に人工衛星周期解析結果から、全世界統一的な成果IUGG定められたのは1980年であり、その楕円体GRS80呼ばれるa = 6   378   137 ,   f = 1 298.257   222   101 {\displaystyle a=6\ 378\ 137,\ f={\frac {1}{298.257\ 222\ 101}}} (GRS 80) a = 6   378   136 ± 1 ,   f = 1 298.257 ± 0.001 {\displaystyle a=6\ 378\ 136\pm 1,\ f={\frac {1}{298.257\pm 0.001}}} (GRS 80, 1983改訂) さらに、1984年にはアメリカ国防総省により、WGS 84呼ばれる楕円体決定された。この楕円体は、もともとGRS 80依拠しており、扁平率決定する当たって正規化された2次の帯調和重力係数から計算により導出されたが、この重力係数計算の際に基となるGRS 80力学的形状係数J2有効数字が8打ち切られた。この結果扁平率の値に差異生じ短半径GRS 80比べて約0.104mmだけ長くなっているが、実用上は、GRS 80との差はない。 a = 6   378   137 ,   f = 1 298.257   223   563 {\displaystyle a=6\ 378\ 137,\ f={\frac {1}{298.257\ 223\ 563}}} (WGS 84) 地表上のある地点緯度・経度表現するためには、楕円体パラメータの他に、緯度・経度絶対的な基準が必要である。これを測地座標系呼び日本では東京都港区麻布台ある日本経緯度原点基準用いられている。 日本では過去へのしがらみから長い間ベッセル楕円体用いられてきたが、「測量法及び水路業務法一部改正する法律」(平成13年法律53号)の施行により、2002年4月からGRS 80楕円体ITRF座標系に基づく世界測地系での緯度・経度表示法制化された。 名称年長半径単位m)短半径単位m)扁平率逆数 (1/ f {\displaystyle f} ) Bessel1841年 6 377 397.155 6 356 079 299.152 813 GRS 801980年 6 378 137.000 000 6 356 752.314 140 298.257 222 101 WGS 841984年 6 378 137.000 000 6 356 752.314 245 298.257 223 563

※この「地球楕円体」の解説は、「測地学」の解説の一部です。
「地球楕円体」を含む「測地学」の記事については、「測地学」の概要を参照ください。

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