微分小とは？わかりやすく解説

初等解析学（微分積分学）において微分小（びぶんしょう^{[訳語疑問点]}、英: differential）の語は、適当な変量に関する無限小変分を指すために用いられる。例えば、変数 $x$ に対してその増分（変分）はしばしば $Δx$ と書かれるが、変数 $x$ に関する無限に小さな増分を表すのに $dx$ が用いられる。無限小変分（微分小）の概念は直観的な議論においてきわめて有効であり、またその数学的に意味のある定式化にはいくつもの方法が存在する。

初等解析学において、さまざまな変数に関する無限小変分の間の関係性を微分商を用いて述べることができる。 $y$ が $x$ の函数であるとき、 $y$ の微分 $dy$ は $dx$ との間に等式

{\mathit {dy}}={\frac {\mathit {dy}}{\mathit {dx}}}\,{\mathit {dx}}

ポータル数学

表話編歴無限小
歴史	擬等式（英語版）ライプニッツの記法積分記号超準解析への批判（英語版） The Analyst（英語版）『方法』カヴァリエリの原理（不可分の方法）
関連分野	超準解析超準微積分学（英語版）内的集合論（英語版）綜合微分幾何学（英語版）滑らかな無限小解析構成的超準解析（英語版）無限小応変理論（英語版）（物理学）
定式化	微分小超実数二重数超現実数
個々の概念	標準部分（英語版）移行原理（英語版）超整数増分定理モナド内的集合レヴィ＝チヴィタ体超有限集合（英語版）連続の法則（英語版）溢出（英語版） microcontinuity（英語版）等質性の超越法則（英語版）
数学者	ゴットフリート・ライプニッツアブラハム・ロビンソンピエール・ド・フェルマーオーギュスタン＝ルイ・コーシーレオンハルト・オイラー
教科書	『無限小解析』『無限小解析の基礎』『解析教程』

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