微分の一般化

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微分の一般化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/26 02:35 UTC 版)

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下記テーマに関する記事の一部
解析学
基本定理 関数の極限 連続性 平均値の定理
微分法 定義 導関数 (一般化) 微分 無限小 関数の 全 概念 微分の記法 二階導関数 三階導関数（英語版） 変数変換（英語版） 陰関数の微分 Related rates（英語版） テイラーの定理 法則と恒等式（英語版） 和（英語版） 積 合成 冪（英語版） 商 一般ライプニッツ ファー・ディ・ブルーノの公式（英語版）
積分法 積分一覧 定義 不定積分 積分 (広義) リーマン積分 ルベーグ積分 線積分 複素線積分 道具 部分 Discs（英語版） 円殻（バウムクーヘン） 置換 三角置換（英語版） 部分分数（英語版） 順序（英語版） 漸化式（英語版）
級数 幾何 (算術幾何) 調和 交代 冪 二項 テイラー 収束判定法（英語版） 項の極限（項判定法）（英語版） 比 冪根 積分 比較 極限比較（英語版） 交代級数（英語版） 凝集 ディリクレ アーベル（英語版）
ベクトル 勾配 発散 回転 ラプラシアン 方向微分 公式（英語版） 定理 発散 勾配（英語版） グリーン ケルビン・ストークス
多変数 形式と枠組み 行列（英語版） テンソル 外 幾何学的（英語版） 定義 偏微分 多重積分 線積分 面積分 体積分 ヤコビアン ヘッセ行列
特殊化 分数階微積分 解析接続 マリアヴァン（英語版） 確率（英語版） 変分
その他 解析学記号
表 話 編 歴

微分の一般化（びぶんのいっぱんか、英:Generalizations of the derivative）とは、数学の各分野でそれぞれ使われる微分を一般化する試みである。解析学に限らず、代数学や幾何学への応用ができる^[1][2][3]。

参考文献

[脚注の使い方]

1. ^ Korn, Theresa M.; Korn, Granino Arthur (2000), Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review, New York: Dover Publications, pp. 157–160, ISBN 0-486-41147-8, OCLC 43864234 
2. ^ Schey, H.M. (1992), Div, Grad, Curl, and All That (2nd ed.), W.W. Norton, ISBN 0-393-96251-2, OCLC 25048561 
3. ^ Dubrovin, B.A.; A.T. Fomenko, S.P. Novikov (1991), Modern Geometry--Methods and Applications: Part I: The Geometry of Surfaces, Transformation Groups, and Fields (Graduate Texts in Mathematics) (2nd ed.), Springer, pp. 14–17, ISBN 978-0-387-97663-1