平均値の定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/08 23:00 UTC 版)
微分積分学における平均値の定理（へいきんちのていり、英: mean-value theorem）または有限増分の定理 (仏: Théorème des accroissements finis[注釈 1]) は、実函数に対して有界な領域上の積分に関わる大域的な値を、微分によって定まる局所的な値として実現する点が領域内に存在することを主張する。平均値の定理にはいくつかバリエーションがあるが、単に 「平均値の定理」 と言った場合は、ラグランジュの平均値の定理と呼ばれる微分に関する平均値の定理のことを指す場合が多い。
注釈
- ^ 英語転写すれば theorem of finite increments
出典
- ^ J. J. O'Connor and E. F. Robertson (2000). Paramesvara, MacTutor History of Mathematics archive.
- ^ A. Besenyei, Historical development of the mean value theorem, http://abesenyei.web.elte.hu/publications/meanvalue.pdf
- ^ 高木『解析概論』改訂第三版 p. 48 「上記の公式[平均値の定理のこと]をフランス系では`有限増加の公式’ともいう．」
- ^ ブルバキ数学原論「実一変数関数」pp. 18–19, 定理 2.
- ^ 日本大百科全書『平均値の定理』 - コトバンク
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