平均二乗誤差

ウィキペディア

平均二乗誤差

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/04 16:47 UTC 版)

この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2023年5月） 翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。 英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Mean squared error|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針についての説明があります。

平均二乗誤差 (英語: mean squared error、MSE)^[1] あるいは 平均二乗偏差 (MSD) は、統計において、推定量の誤差の平方を平均した値、すなわち推定値と実測値の二乗誤差の平均である。

解説

MSEは二乗誤差の期待値に相当する危険関数である^[2]。MSEがほぼ常に正の値である（ゼロではない）のは、ランダム性のため、あるいは除外変数バイアスがあるためである^[3]。機械学習、特に経験損失最小化（英語版）では、MSEは真のMSE（母集団の真の平均損失）の推定量としての「経験的な」損失（観測されたデータの平均損失）をあらわす。

MSEは推定量の質の尺度である。ユークリッド距離の二乗に由来するため、常に正の値であり、誤差が減るにつれてゼロに近づく。

出典

1. ^ “Mean Squared Error (MSE)”. www.probabilitycourse.com. 2020年9月12日閲覧。
2. ^ Bickel, Peter J.; Doksum, Kjell A. (2015). Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics. I (Second ed.). p. 20 
3. ^ Lehmann, E. L.; Casella, George (1998). Theory of Point Estimation (2nd ed.). New York: Springer. ISBN 978-0-387-98502-2. MR1639875