積分記号

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積分記号

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/09/09 23:28 UTC 版)

∫

積分記号（せきぶんきごう、英語: Integral symbol）は、アルファベット s を縦方向に長くした記号であり、積分を表す演算子である。s は和を意味する。

正式な名前は定められていないが、本稿では習慣上呼ばれている「積分記号」とする（他の呼び方については「呼び方」を参照のこと。）。

概要

積分記号はドイツの数学者のゴットフリート・ライプニッツによって17世紀末に発表された。長いs（ſ）を変形させた記号である。s はラテン語 summa 由来とされ、これは英語の sum、日本語の和に相当する。この語源は総和記号 Σ と同様である。

この記号はSの形を上下に伸ばした形を書く場合と、斜めに寝かせたものとがある。

定積分の場合は、積分記号の右下に下端を書き、右上に上端を書く（下に下端、上に上端を書くこともある）。あるいは、積分記号の右下に積分領域を書く。

• 使用例（関数 $\ f(x)$
  資生堂のロゴ。Sの字体が積分記号に類似している。
  • 無声後部歯茎摩擦音（ʃ） - 舌を後部歯茎に接近させて調音される無声の摩擦音を示す記号。
  • f字孔 - ヴァイオリンなどの弦楽器に開けられたサウンドホールの形状。fの横棒は非常に小さいため積分記号に見える。楽器によっては横棒が省略され積分記号と変わらないものもある。
  • 積分記号に類似した字体のS - 単にロゴタイプ（デザイン）であり、記号としてはSを示す。資生堂のロゴなど。

  二重積分記号

  ∬

  二重積分に用いられる記号で、積分記号を2つ並べた記号である。

  • 使用例（集合 $\ D$

英語の数学書においては、積分記号は右傾している

ドイツにおける記号は直状となっている

ロシアにおける積分記号は左傾している（ドイツ式記号もしばしばロシアの書物に見られる）

数研出版の出版物・プリント制作ソフトの積分記号，下端と上端が揃うため見た目が綺麗である。

他の相違点は定積分における上下端の位置である。英語の書物においては、上下端は積分記号の右に位置する: $\int _{0}^{T}f(t)\;dt$

一方、ドイツやロシアの書物においては、上下端は積分記号の上下に位置し、記述にはより多くのスペースを要することとなる: $\int \limits _{0}^{T}f(t)\;\mathrm {d} t$

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
∫	U+222B	1-2-73	∫ ∫ ∫	積分記号
∬	U+222C	1-2-74	∬ ∬	二重積分記号
∮	U+222E	1-13-83	∮ ∮	周回積分記号

関連項目

• 積分
• プライム

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積分記号

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/05 15:12 UTC 版)

「周長」の記事における「積分記号」の解説

一般に閉曲線の周長を求めるのに ∮ C などの記号を用いて積分を行う。