微分商とは? わかりやすく解説

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微分

(微分商 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/17 02:38 UTC 版)

数学における実変数函数英語版微分係数微分商または(どうかんすう、: derivative)は、別の量(独立変数)に依存して決まる、ある量(関数の値あるいは従属変数)の変化の度合いを測るものであり、これらを求めることを(びぶん、: differentiationするという。微分演算の結果である微分係数や導関数も用語の濫用でしばしば微分と呼ばれる。


注釈

  1. ^ ここでベクトル値関数の極限は、2乗ノルム、絶対値ノルムなど、どんなノルムを用いて定めても同じことである。
  2. ^ アーボガストが導入したのは変数記号を伴わない Df のような記法だった[4]。その後、多変数関数の微分を扱うために変数記号を付した Dxf のような記法がド・モルガンコーシーにより用いられるようになった[5][6]

出典

  1. ^ 本項に述べる微分法は多くの情報源を持つ非常によく確立された数学の分野である。本項に書かれているような内容の大半は Apostol 1967, Apostol 1969, Spivak 1994 に含まれる。
  2. ^ Banach 1931.
  3. ^ Apostol 1967, §4.18.
  4. ^ a b Cajori 1923.
  5. ^ de Morgan 1836, pp. 267–268.
  6. ^ Cauchy 1840, p. 5.





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