微分動的計画法

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微分動的計画法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/13 01:56 UTC 版)

微分動的計画法（びぶんどうてきけいかくほう、英: Differential Dynamic Programming、略称：DDP）は軌道最適化のために用いられる最適制御アルゴリズムの一つである。本アルゴリズムは1966年にデイビッド・メイン（英語版）によって紹介され^[1]、その後JacobsonとMayneによるその名の由来となった著作の中で分析された^[2]。このアルゴリズムはシステムのダイナミクスとコスト関数を局所的な二次形式によってモデル化し、2次収束を示す。また、Pantojaのstep-wise Newton法とも密接に関連している^[3][4]。

有限horizon離散時間問題

次式のダイナミクスを考える。

${\displaystyle \mathbf {x} _{i+1}=\mathbf {f} (\mathbf {x} _{i},\mathbf {u} _{i})}$