独立変数とは?

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どくりつ‐へんすう【独立変数】

関数yfx)で、変数xのこと。x独立に値をとり、yはそれに従属して値が定まる自変数説明変数原因変数。→従属変数


独立変数 independent variable

 説明変数explanatory variable),予測変数predictor)とも呼ばれる回帰分析において,ある 1 個の変数 Y の予測値 Yhat が,p 個の変数 Xii=1,2,...,p)によって Yhat=b0+b1・X1+b2・X2+・・・+bp・Xp という重回帰式で定義される場合Xi を独立変数(リグレッサー regressor),Y を従属変数リグレッサンド regressand)と呼ぶ。例え実験などでいくつかの実験条件によって結果変化するような場合結果従属変数)は実験条件(独立変数)に「従属」して決るが,実験条件結果とは「独立」に自由に変えられるという意味を含んでいる。説明変数という呼びかたは,従属変数変動を「説明」することから,予測変数という呼びかたは,従属変数を「予測」するための変数であることからつけられたものである判別分析においては,あるケースがどの群に属するかを「予測」する。例えば 2 群の判別場合に,n1n2 を各群のケース数としたとき,一方の群に n2/(n1+n2),もう一方の群に -n1/(n1+n2) という数値与えたときの重回帰分析と,通常の線形判別分析とは等価であることが導ける。このため解析プログラムによっては,判別分析場合にも独立変数,従属変数という呼びかたをしている。ただし,判別分析においては「独立変数」よりは「説明変数」と呼んだほうが適切かもしれない。あるケースがどの群に属するかは,例え臨床所見から医師鑑別診断下すように,統計学とは別の観点から(やや経験学的に)決められる「外的基準」である。このようなことから,「従属変数」を基準変数criterion variable)と呼ぶ場合もある(回帰分析場合にも独立変数が「外的基準」であることに変りはない)。
詳しくは,回帰分析判別分析参照のこと。


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