数理モデルとは?

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すうり‐モデル【数理モデル】

現実対象簡略化し、物理法則にしたがって諸量の関係を数学的に表したもの。とくに時間変化する現象微分方程式などで記述することを指す。近年コンピューター性能著しい向上にともない、より複雑な現象を数理モデルに基づいてシミュレーションすることが可能になった。数学モデル


数理モデル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/07/24 03:48 UTC 版)

数理モデルすうりモデル: mathematical model)とは、通常は、時間変化する現象の計測可能な主要な指標の動きを模倣する、微分方程式などの「数学の言葉で記述した系」のことを言う。モデルは「模型」と訳され「数理模型」と呼ばれることもある。元の現象を表現される複雑な現実とすれば、モデル(模型)はそれの特別な一面を簡略化した形で表現した「言語」(いまの場合は数学)で、より人間に理解しやすいものとして構築される。構築されたモデルが、元の現象を適切に記述しているか否かは、数学の外の問題で、原理的には論理的には真偽は判定不可能である。人間の直観によって判定するしかない。どこまで精緻にモデル化を行ったとしても、得た観察を近似する論理的な説明に過ぎない。




注釈

  1. ^ 生物においては数理モデルは全く使えない」ということではない。例えばホジキンハクスレイ方程式英語版のような華々しい例外は存在する。

出典

  1. ^ 『情報 : 東京大学教養学部テキスト』 川合慧編、東京大学出版会、2006年。ISBN 4-13-062451-2
  2. ^ 小形正男 『振動・波動』 阿部龍蔵・川村清監修、裳華房〈裳華房テキストシリーズ : 物理学〉、1999年。ISBN 4-7853-2088-5
  3. ^ 大野克嗣 『非線形な世界』 東京大学出版会、2009年、127頁。ISBN 978-4-13-063352-9 
  4. ^ 蔵本由紀・蔵本由紀『散逸構造とカオス』岩波書店 (2000) ISBN 978-4000067508
  5. ^ 牧島邦夫・小森尚志訳 『協同現象の数理 — 物理,生物,化学的系における自律形成』 東海大学出版会 (1981) ISBN 4486005228, Synergetics: An Introduction Nonequilibrium Phase Transitions and Self-organization in Physics, Chemistry and Biology
  6. ^ 高木隆司訳 『自然の造形と社会の秩序』 東海大学出版会 (1987) ISBN 4486008464, Erfolgsgeheimnisse der Natur: Synergetik, die Lehre vom Zusammenwirken.




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