抽象化
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抽象化
抽象化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/10 05:35 UTC 版)
単体は頂点集合の凸包であるということ、単体の面は頂点集合の部分集合を選ぶことと対応しているという性質から、「頂点集合を決めれば、単体はそれが含む全ての面とその包含関係まで込めて特定される」ことが理解される。もう少し正確には、単体が他の単体に面として含まれることを面関係 (face relation) と呼ぶことにすると、「ある単体の面全体の成す集合に面関係による順序を入れたものは、頂点集合の冪集合が包含関係に関して作る順序集合とみなすことができる」ということである。 なお、位相幾何学的には凸性はあまり意味を持たないが、各面を連続的に動かして移りあう図形を区別しないため、やはり頂点を決めれば（それらをあらゆる次元ですべて繋ぐことで）単体は一意的に決定され、上と同じことを考えることができる。重要なことは、単体を、それが含む面の全体を考えて、頂点集合の部分集合の族とみなすことである。
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