きん‐じ【近似】
近似
近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/07 04:53 UTC 版)
最適化問題は厳密解を求めることが現実的でないことが多いために、近似の限界についても研究されている。次の問題が効率的に解ける(入力のサイズと1/εの多項式時間で解を出力するアルゴリズムが存在する)ことと、誤差が高々(1+ε)倍の解を出力する多項式時間アルゴリズムが存在することは同値である。 独立性システム(E,F)、コスト関数 c : E → Z + {\displaystyle c:E\to \mathbb {Z} _{+}} 、部分集合S,S'⊆E、ε>0が 1 1 + ϵ c ( S ) ≤ c ( S ′ ) ≤ ( 1 + ϵ ) c ( S ) {\displaystyle {\frac {1}{1+\epsilon }}c(S){\leq }c(S'){\leq }(1+\epsilon )c(S)} であるとき、S⊆Bとなる基Bが存在してS'⊆B'となる基B'全てに対して(1+ε)c(B)≧c(B')が成立するか？ つまり、部分的なコスト(c(S)やc(S'))が高々(1+ε)倍違う程度ならば、それらからできうる最適解も(1+ε)倍程度しか違わないだろうか、という問題である。部分が最適ならば全体も最適であるという場合はε=0であり、よく知られているように動的計画法が存在する。よって、(E,F)をマトロイドに限定するならば多項式時間アルゴリズムは存在する。 ナップサック問題はこのアルゴリズムが知られている珍しい例で、計算時間が O ( n 2 ⋅ 1 ϵ ) {\displaystyle O(n^{2}\cdot {\frac {1}{\epsilon }})} や O ( n log ( 1 ϵ ) + 1 ϵ 4 ) {\displaystyle O(n\log({\frac {1}{\epsilon }})+{\frac {1}{\epsilon ^{4}}})} で、出力される解の評価が最適解の評価の高々(1+ε)倍であるアルゴリズムがある。
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/12/10 02:52 UTC 版)
厳密な離散化には重い行列の指数関数や積分操作が含まれているため、処理が難しいことがある。小さな時間ステップに基づき、 e A T ≈ I + A T {\displaystyle e^{\mathbf {A} T}\approx \mathbf {I} +\mathbf {A} T} と近似した離散モデルで計算するほうがはるかに簡単である。近似解は以下のようになる。 x [ k + 1 ] ≈ ( I + A T ) x [ k ] + T B u [ k ] {\displaystyle \mathbf {x} [k+1]\approx (\mathbf {I} +\mathbf {A} T)\mathbf {x} [k]+T\mathbf {B} \mathbf {u} [k]} 他の可能な近似としては e A T ≈ ( I − A T ) − 1 {\displaystyle e^{\mathbf {A} T}\approx \left(\mathbf {I} -\mathbf {A} T\right)^{-1}} や e A T ≈ ( I + 1 2 A T ) ( I − 1 2 A T ) − 1 {\displaystyle e^{\mathbf {A} T}\approx \left(\mathbf {I} +{\frac {1}{2}}\mathbf {A} T\right)\left(\mathbf {I} -{\frac {1}{2}}\mathbf {A} T\right)^{-1}} がある。各々異なる安定特性を持っており、最後の近似は双一次変換やTustin変換と呼ばれ、連続時間系の安定性を持っている。
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/03 13:44 UTC 版)
「ナビエ–ストークス方程式」の記事における「近似」の解説
ブシネスク近似 熱輸送を伴う流れにおいて、温度による密度変化が大きくないとして扱う近似法をブシネスク近似という。 境界層近似 流れが主流方向を持ち（逆流、再循環および剥離がない）、幾何的な変形が緩やかなときに行う近似法を境界層近似という。
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/31 15:18 UTC 版)
場合によっては、TTによって記述された時間は、TTの詳細な理論的特性が重要でない状況で処理されることもある。ミリ秒（またはそれ以上）程度の精度で十分である場合、TTは次のように近似できる。 ミリ秒の精度でよい場合、TTは国際原子時(TAI)と同じ時間間隔で進行するとみなせる。TTはTAIよりも早く、TT≒TAI + 32.184秒と近似することができる（オフセットの32.184秒は歴史的なものである）。 TTはまた、GPS時間尺度とも同じ時間間隔で進行するとみなせる。GPS時間尺度は国際原子時との一定の差（TAI-GPS時間= +19秒）を有する。よって、TT ≅ GPS時間 + 51.184秒 と近似できる。 TTは実質的に以前の暦表時(ET)の続き（ただし均一性がより正確）である。TTはETとの連続性のために設計されており、それ自体がETの秒を使った較正から得られるSI秒の速度で動作する。 TTは、ΔT = TT-UT1と呼ばれる量だけ、UT1（グリニッジ平均太陽時を補正したもの）より少し先行している。ΔTは、2015年1月1日の0時(UTC)で+67.6439秒と測定された。遡及計算では、ΔTは1900年ごろにゼロに近づいていた。差異ΔTは、詳細までは予測不可能だが、増加し続けることが予想され、UT1とTTとのずれは大きくなってゆく。
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/10 03:22 UTC 版)
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/02 23:24 UTC 版)
拡散反射の最も単純な近似は、光束が半球状に一様に分布するランバート反射である。より正確なモデルに、表面の凹凸を加味したオーレン・ネイヤー反射がある。
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/29 04:26 UTC 版)
これは連続過程である平行移動の離散近似となっている。もし周辺空間が平らであるのなら、これは正確に平行移動と一致し、各サイクルで形成される四辺形（前述の手順における AnXnXn + 1An + 1）はレヴィ＝チヴィタの擬平行四辺形（英語版）と一致する。 一方曲がった空間においては、三角形 AnXnAn + 1 周りのホロノミーによって誤差が与えられる。これはアンブローズ・シンガーの定理（英語版）により、三角形内部の曲率の積分と等しく、またこれは（閉曲線上の積分と内部の積分を関係させる）グリーンの定理の1つの形態である。
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/04 08:20 UTC 版)
λ が十分に大きい（たとえば λ > 1000）ならば、平均 λ, 標準偏差 √λ の正規分布はこのポアソン分布の非常に優れた近似となる。おおよそ λ > 10 であれば、適切な連続な分布への修正がなされている場合に限り、正規分布はこのポアソン分布の優れた近似となる。例えば P(X ≤ x) に関して、x が非負の整数ならば、P(X ≤ x + 0.5) と置換することができる。
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近似
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/04 04:19 UTC 版)
コリオリパラメータ f は緯度に依存するパラメータであるが、考察する気象・海洋の現象のスケールに応じて簡略化することにより考察を加えられることが多い。
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近似
「近似」の例文・使い方・用例・文例
- 近似した直線
- 概算価格; 【数学】 近似値.
- 日常的には円周率の値は ２２/７ で近似できる.
- 近似値
- 近似の葉は一緒に成長するが、結合はされない
- 近似の単語
- 振幅が規定の設定された離散値に制限された1つまで近似する（振幅で連続的に変化している信号）
- 解を予測し、全ての間違いが特定の量より少なくなるまで連続近似により生じた誤りを減らす連立方程式の解法
- 最終目的よりもむしろ近似の興味
- 近似した定義付け、および実例
- 微積分学の問題の解決に近似するためのアルゴリズムを研究する数学の部門
- 確率が少なく、そして、試用が大きい時に二項分布にとって良い近似値である理論的な配布
- 法に対する彼の敬意は尊敬に近似した
- 近似値を算出すること
- 近似した数値
- 補間法という,近似値を求める計算法
- 補外法という,近似値を求める計算法
- 測定値,近似値などにおける有効数字
近似と同じ種類の言葉
品詞の分類
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