次元とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 同じ種類の言葉 > 自然科学 > 物理学 > 次元 > 次元の意味・解説 

じ‐げん【次元】

読み方:じげん

数学で、一般的な空間広がり方の度合いを表すもの。座標の数で表される。線は一次元、面は二次元立体三次元空間三次元であるが、n次元や無限次元考えられる

物理量長さ時間質量の積の形で表示したもの。

物事考えたり行ったりするときの立場また、その程度水準。「話の―が低い」「それとこれとは―の違う問題だ


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/10/17 01:12 UTC 版)

次元(じげん、: Dimension中国語: 維度)は、空間の広がりをあらわす一つの指標である。座標が導入された空間ではその自由度を変数の組の大きさとして表現することができることから、要素の数・自由度として捉えることができ、数学計算機において要素の配列の長さを指して次元ということもある。自然科学においては、物理量の自由度として考えられる要素の度合いを言い、物理的単位の種類を記述するのに用いられる。


注釈

  1. ^ このようなものは「コードマップ」と呼ばれることがある。

出典

  1. ^ 宮崎興二 『4次元図形百科』丸善出版、2020年、44頁。ISBN 978-4-621-30482-2 
  2. ^ 「図1 国際符号化文字集合の全体構造」『JIS X 0221:2007』p.. 7-10
  3. ^ 「図1 国際符号化文字集合の全符号化空間」『JIS X 0221:2007』p. 9
  4. ^ 「図2 国際符号化文字集合の群99」『JIS X 0221:2007』p. 10
  5. ^ 「基本多言語面の概観」『JIS X 0221:2007』p. 41
  6. ^ 「用字及び記号群に用いる追加多言語面の概観」『JIS X 0221:2007』p. 43
  7. ^ 「追加漢字面の概観」『JIS X 0221:2007』p. 44


「次元」の続きの解説一覧

次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/13 08:04 UTC 版)

ルパン三世 パンドラの遺産」の記事における「次元」の解説

攻撃方法は銃で、画面端まで弾が届き3連射まで可能、さらにジャンプ中でも発砲可能とルパン攻撃性能を大幅に強化した性能

※この「次元」の解説は、「ルパン三世 パンドラの遺産」の解説の一部です。
「次元」を含む「ルパン三世 パンドラの遺産」の記事については、「ルパン三世 パンドラの遺産」の概要を参照ください。


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/01/11 15:06 UTC 版)

行空間」の記事における「次元」の解説

詳細は「行列の階数を参照 行空間の次元は、その行列の階数呼ばれる。この数は、その行列から選ぶことの出来線型独立な行の数の最大と等しい例えば、上述例の 3 × 3 行列の階数は 2 である。 行列の階数また、列空間の次元とも等しい。零空間の次元は、その行列退化次数(nullity)と呼ばれ次の方程式によって行列の階数と関係付けられるrank( A ) + nullity ⁡ ( A ) = n . {\displaystyle \operatorname {rank} (A)+\operatorname {nullity} (A)=n.} ここで n は行列 A の列の数である。この方程式は、階数・退化次数の定理として知られる

※この「次元」の解説は、「行空間」の解説の一部です。
「次元」を含む「行空間」の記事については、「行空間」の概要を参照ください。


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/06/20 07:13 UTC 版)

ドラゴン曲線」の記事における「次元」の解説

その奇妙な外観にかかわらずヘイウェイ・ドラゴン曲線の次元は単純なものである。 その表面surface)も単純である初期線分が 1 と等しいなら、その表面1 2 {\displaystyle \textstyle {\frac {1}{2}}} と等しくなるこの結果は、曲線敷き詰められていく性質に起因する。 その境界長さ無限大であるなぜならば反復が行われる毎に係数 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} によって増大していくからであるヘイウェイ・ドラゴン曲線は、自分自身とは決し交わらないヘイウェイ・ドラゴン曲線には多くの自己相似性見られる。もっとも分かりやすいものは、45° の傾き減少率 2 {\displaystyle \textstyle {\sqrt {2}}} を伴うパターンの繰り返しである。 そのフラクタル次元計算によって ln ⁡ 2 ln2 = 2 {\displaystyle \textstyle {{\frac {\ln 2}{\ln {\sqrt {2}}}}=2}} であることが分かるこれによりヘイウェイ・ドラゴン曲線空間充填曲線であることが分かる。 その境界フラクタル次元数値的近似ChangZhang によって得られた。実際解析的には log 2 ⁡ 1 + 736 87 3 + 73 + 6 87 3 3 ≅ 1.523627086202492. {\displaystyle \log _{2}{\frac {1+{\sqrt[{3}]{73-6{\sqrt {87}}}}+{\sqrt[{3}]{73+6{\sqrt {87}}}}}{3}}\cong 1.523627086202492.} と得られる。これは方程式 4 x ( 2 x − 1 ) = 4 ( 2 x + 1 ) {\displaystyle \textstyle {4^{x}\left(2^{x}-1\right)=4\left(2^{x}+1\right)}} の根である。

※この「次元」の解説は、「ドラゴン曲線」の解説の一部です。
「次元」を含む「ドラゴン曲線」の記事については、「ドラゴン曲線」の概要を参照ください。


次元(ジゲン)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/08 03:43 UTC 版)

関東裸会」の記事における「次元(ジゲン)」の解説

本名横尾 隆ミュージシャンマネジメント会社社員野猿関わりがあったことから参加していた。挿入歌担当したドラマレッツ・ゴー!永田町」では、猿渡議員役で出演第7話のみ)。「ルパン三世」の次元のようなヒゲ特徴的

※この「次元(ジゲン)」の解説は、「関東裸会」の解説の一部です。
「次元(ジゲン)」を含む「関東裸会」の記事については、「関東裸会」の概要を参照ください。


次元(dimension)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/05 16:23 UTC 版)

代数幾何学用語一覧」の記事における「次元(dimension)」の解説

次元(英語版)は、既約部分スキームの鎖の最大の長さ定義される、大域的な性質である。スキーム既約であれば局所的である。これは位相にのみ依存し構造層には依存しない。「大局次元」も参照。例:同次スキーム英語版)は、次元 0 のものはアルティンスキーム、1 のものは代数曲線、2 のものは代数曲面

※この「次元(dimension)」の解説は、「代数幾何学用語一覧」の解説の一部です。
「次元(dimension)」を含む「代数幾何学用語一覧」の記事については、「代数幾何学用語一覧」の概要を参照ください。


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/10 13:59 UTC 版)

ゴリパラ見聞録」の記事における「次元」の解説

ゴリけんまたは斉藤矢野のうち誰か1人が車から離れた際、ドアの鍵をロックして入れないようにするいたずら斉藤帽子深く被った様が、『ルパン三世』登場人物である次元大介に似ていたことが由来運転席に座るメンバーは顔を帽子か何か覆って寝たふりをする

※この「次元」の解説は、「ゴリパラ見聞録」の解説の一部です。
「次元」を含む「ゴリパラ見聞録」の記事については、「ゴリパラ見聞録」の概要を参照ください。


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/01/15 13:18 UTC 版)

カスプ形式」の記事における「次元」の解説

カスプ形式空間の次元は、リーマン・ロッホの定理を通して原理的に計算できる例えば、有名なラマヌジャン函数 τ(n) は、a1 = 1 であるモジュラ群ウェイト 12 のカスプ形式フーリエ係数数列から発生するそのような形式空間次元 1 であり、このことは定義可能であることを意味しスカラー倍英語版)によるヘッケ作用素作用と考えられるラマヌジャンの等式モーデルによる証明)。明らかに、これはモジュラ判別式 Δ(z, q), τ(n) であり、正規化(1) = 1 された「ラマヌジャンのタウ函数」と呼ばれる

※この「次元」の解説は、「カスプ形式」の解説の一部です。
「次元」を含む「カスプ形式」の記事については、「カスプ形式」の概要を参照ください。


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/05/23 00:10 UTC 版)

代数多様体」の記事における「次元」の解説

幾何学対象にとって次元の概念は非常に重要であるが、代数多様体の次元の定義は、多様体論の場合と比べるといくぶん考察要する。 最も簡単に代数多様体の次元定義するには次のようにすれば良い。すなわち、X を代数多様体とするとき、X の次元 (dimension) dim X を、その関数体 k(X) の k 上の超越次数 として定義する。すなわち、 dim ⁡ X = trans. deg k k ( X ) . {\displaystyle \dim X={\mbox{trans. deg}}_{k}\,k(X).} これが直感的な次元の概念と一致することは次のように説明できる:k(X)超越次元が n であるとき、k(X) は、n 変数有理関数体 k(x1, ..., xn) の有限次代拡大である。有理関数体 k(x1, ..., xn) はアフィン空間 A k n {\displaystyle \mathbb {A} _{k}^{n}} の関数体と同型である。有限次拡大 k ( A k n ) ⊂ k ( X ) {\displaystyle k(\mathbb {A} _{k}^{n})\subset k(X)} は、 A k n {\displaystyle \mathbb {A} _{k}^{n}} の「一般の点」での逆像有限個の点となるような (generically finite) 有理写像 X → A k n {\displaystyle X\to \mathbb {A} _{k}^{n}} と対応しているので、X と A k n {\displaystyle \mathbb {A} _{k}^{n}} の次元は一致すべきであるが、 A k n {\displaystyle \mathbb {A} _{k}^{n}} の次元は当然 n であるべきだ。従って、X の次元は n = trans. deg k k(X)定めるべきである。 この定義には、解決すべきいくばくかの問題がある1つ目は、体 k が複素数体であるときの代数多様体は、滑らかな点(定義後述)の周り複素多様体になるが(陰関数定理)、代数多様体としての次元の定義が複素多様体の次元の定義(すなわち、接空間ベクトル空間としての次元)と一致するかという問題である。この問題は上記の直感的説明を厳密化することで解決できる次節接空間と滑らかさ参照)。 もうひとつ問題は上の次元の定義は一般スキームには拡張不能であるということである。一般スキームの次元は、ネーター次元(可換環論クルル次元; Krull diemension に対応)で定義される。以下、代数多様体ネーター次元を定義し上記の次元の定義がネーター次元と一致することを説明する代数多様体 X の閉部分集合真の減少X = Z 0 ⊃ Z 1 ⊋ ⋯ ⊋ Z r ⊋ ⋯ {\displaystyle X=Z_{0}\supset Z_{1}\supsetneq \cdots \supsetneq Z_{r}\supsetneq \cdots } I ( Z 0 ) ⊊ I ( Z 1 ) ⊊ ⋯ ⊂ I ( Z r ) ⊊ ⋯ {\displaystyle I(Z_{0})\subsetneq I(Z_{1})\subsetneq \cdots \subset I(Z_{r})\subsetneq \cdots } X = Z 0 ⊃ Z 1 ⊋ ⋯ ⊋ Z N {\displaystyle X=Z_{0}\supset Z_{1}\supsetneq \cdots \supsetneq Z_{N}} (この列の長さを N とする) X のこの性質を、位相空間 X はネーター空間 (noetherian space) であるという。X の任意の既約閉部分集合の真減少列の長さ最大値を X の(ネーター)次元という。可換環論体上有限生成環の理論によればアフィン代数多様体ネーター次元(すなわち、対応する座標環クルル次元)は関数体の超越次数一致することが知られているので、このことから一般の代数多様体ネーター次元が上記の次元の定義と一致する

※この「次元」の解説は、「代数多様体」の解説の一部です。
「次元」を含む「代数多様体」の記事については、「代数多様体」の概要を参照ください。


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/11/17 01:33 UTC 版)

ネーター環」の記事における「次元」の解説

可換環 A の素イデアル P に対して真の減少P = P 0 ⊋ P 1 ⊋ ⋯ ⊋ P r {\displaystyle P=P_{0}\supsetneq P_{1}\supsetneq \cdots \supsetneq P_{r}} の長さを r と定める。P で始ま素イデアル真の減少列の長さ最大値を P の高さ (height) といい、ht P で表す。また、A の素とは限らないイデアル I に対しては、その高さ ht I を I を含む素イデアルの高さ最小値定める。A がネーター環であるならば、クルルの主イデアル定理 (Krull's principal ideal theorem)によって任意の素イデアルの高さ有限であるネーター環 A のクルル次元Krull dimension)を、P が A の素イデアル全体を動くときの ht P の最大値定義するネーター環の次元は、A の素イデアル真の上昇列の長さ(これは、ネーター環の定義から有限)の最大値一致するネーター環クルル次元は常に有限になると限らない

※この「次元」の解説は、「ネーター環」の解説の一部です。
「次元」を含む「ネーター環」の記事については、「ネーター環」の概要を参照ください。


次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/01/11 15:05 UTC 版)

列空間」の記事における「次元」の解説

詳細は「行列の階数を参照 列空間の次元は、その行列の階数呼ばれる階数は、行既約階段形におけるピボットの数と等しく、その行列から選ぶことの出来線型独立な列の最大数である。例えば、上の例の 4 × 4 列の階数は 3 である。 列空間は、対応する行列変換の像であるため行列の階数はその像の次元と等しい例えば、上の例の行列として表現される変換 R4R4 は、R4属すすべての元を、ある4次元部分空間へと写す。 行列退化次数(nullity)とは、零空間の次元のことを言い行既約階段形においてピボット持たない列の数に等しい。n 個の列を含む行列 A の階数退化次数には、次の方程式与えられる関係があるrank ( A ) + nullity ( A ) = n . {\displaystyle {\text{rank}}(A)+{\text{nullity}}(A)=n.\,} この方程式階数・退化次数の定理として知られる

※この「次元」の解説は、「列空間」の解説の一部です。
「次元」を含む「列空間」の記事については、「列空間」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「次元」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ

「次元」の例文・使い方・用例・文例

Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。



次元と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「次元」の関連用語

次元のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



次元のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
デジタル大辞泉デジタル大辞泉
(C)Shogakukan Inc.
株式会社 小学館
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの次元 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのルパン三世 パンドラの遺産 (改訂履歴)、行空間 (改訂履歴)、ドラゴン曲線 (改訂履歴)、関東裸会 (改訂履歴)、代数幾何学用語一覧 (改訂履歴)、ゴリパラ見聞録 (改訂履歴)、カスプ形式 (改訂履歴)、代数多様体 (改訂履歴)、ネーター環 (改訂履歴)、列空間 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います:
 Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France.
この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。
浜島書店 Catch a Wave
Copyright © 1995-2022 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved.
株式会社ベネッセコーポレーション株式会社ベネッセコーポレーション
Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved.
研究社研究社
Copyright (c) 1995-2022 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved.
日本語WordNet日本語WordNet
日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved.
WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License
日外アソシエーツ株式会社日外アソシエーツ株式会社
Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved.
「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編
EDRDGEDRDG
This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence.

©2022 GRAS Group, Inc.RSS