次元 4 でのホイットニーのトリックの失敗
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/01 06:51 UTC 版)
「4次元多様体」の記事における「次元 4 でのホイットニーのトリックの失敗」の解説
フランク・クイン（英語版） (Frank Quinn) に従うと、「次元 2n の多様体の 2つの n-次元部分多様体は、通常、互いに孤立点で交叉する。ホイットニーのトリック（英語版） ("Whitney trick") は、埋め込まれた 2-円板を横切るイソトピーを使いこれらの交叉を単純化した。大まかにいうと、これは 2-円板の埋め込みへ n-次元の埋め込みの研究を帰着させる。しかし、これは埋め込みが次元 4 のときには帰着することができない。2-円板自身は中間次元であり、従って、それらを埋め込もうとすると解くことを助けていたことと同じ問題にちょうど出くわしてしまう。これが、他とは区別されて次元 4 で発生する現象である。」
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