ポリトープ【Polytope】
ポリトープ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/15 06:48 UTC 版)
初等幾何学における超多面体（ちょうためんたい、英: polytope; ポリトープ）は、平坦な縁を持つ幾何学的対象である。任意の有限次元において存在し、各次元 n における超多面体を n-次元（超）多面体 (n-polytope) と呼ぶ。例えば二次元多面体は多角形、三次元多面体は通常の多面体である。多辺形や多面体のときと同様、「中身の詰まった」(solid) な n-次元多面体だけでなく、一般にはその境界である (n − 1)-次元図形を指して n-次元多面体と呼ぶことが多々あるので、文脈に注意すべきである。
注釈
出典
- ^ a b c d Coxeter 1973.
- ^ Richeson, S. (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology, Princeton University
- ^ Grünbaum 2003.
- ^ Cromwell, Peter R. (1999), Polyhedra, Columbia University Press (ペーパーバック), ISBN 978-0521664059
- ^ Nemhauser, George L.; Wolsey, Laurence A. (1999), Integer and Combinatorial Optimization, ISBN 978-0471359432, Definition 2.2.
- ^ Coxeter 1973, p. 127—The part of the polytope that lies in one of the hyperplanes is called a cell
- ^ a b c 宮崎興二『4次元図形百科』丸善出版、2020年、139頁。ISBN 978-4-621-30482-2。
- ^ Wenninger, M.; Dual Models, CUP (1983).
- ^ McMullen, Peter; Schulte, Egon (2002), Abstract Regular Polytopes (1st ed.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-81496-0
- ^ Coxeter, H.S.M. (1974), Regular Complex Polytopes (1 ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-0521201254
- ^ Grünbaum, Branko (1967). Convex Polytopes. Graduate Texts in Mathematics. 221. Springer Science & Business Media. ISBN 9780387404097. ISSN 0072-5285
- ^ McMullen & Schulte 2002.
- ^ Arkani-Hamed, Nima; Trnka, Jaroslav (2013). "The Amplituhedron". arXiv:1312.2007。
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ポリトープ
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同様のやり方で、ポリトープ（超多面体）内で次元が1つ異なる胞（セル）間の関係は、接続行列によって表わすことができる。
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