正多胞体とは? わかりやすく解説

正多胞体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/30 07:47 UTC 版)

正多胞体 (せいたほうたい、regular polytope) とは、正多角形正多面体などを一般次元へ拡張した、対称性の高い多胞体である。




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正多胞体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/03/11 02:48 UTC 版)

多胞体」の記事における「正多胞体」の解説

四次元における正多胞体とは、3次元空間でいう正多面体相当する多胞体のことである。定義も正多面体似ており概要は、 全ての胞が一種類の正多面体でできている。 一つ頂点に集まる正多面体の数が同じである(頂点合同である)。 である。正多面体をあらわす記号であるシュレーフリ記号四次元では、構成面の形を p、構成胞の1つ頂点に集まる面の数を q、1つの辺に集まる胞の数を rとして{p, q, r} とあらわす。 4次元の正多胞体は、6種類存在する。 名前と三次元投影図構成構成面面頂点シュレーフリ記号対応する正多面体正五胞体 正四面体 正三角形 10 10 5 {3,3,3} 正四面体 正八胞体超立方体正六面体 正方形 24 32 16 {4,3,3} 正六面体 正十六胞体 正四面体 正三角形 32 24 8 {3,3,4} 正八面体 正二十四胞体 正八面体 正三角形 96 96 24 {3,4,3} (なし) 正百二十胞体 正十二面体 正五角形 720 1200 600 {5,3,3} 正十二面体 正六百胞体 正四面体 正三角形 1200 720 120 {3,3,5} 正二十面体 双対関係は、 正八胞体正十六胞体 正百二十胞体正六百胞体 で、正五胞体正二十四胞体それぞれ自己双対である。

※この「正多胞体」の解説は、「多胞体」の解説の一部です。
「正多胞体」を含む「多胞体」の記事については、「多胞体」の概要を参照ください。

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