図形の合同
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/22 00:29 UTC 版)
ユークリッド幾何学において二つの図形が合同（ごうどう、英語: congruence）とは、それらの形と大きさが同じであるということを数学的に表した概念である。場合によっては、形と大きさが同じである他に、一方が他方の鏡像である場合を含める[1]。つまり、より厳密に言えば、二つの点集合が（互いに）合同であるとは、一方が他方に等長写像（すなわち、平行移動、回転および鏡映というユークリッドの運動群 （の組み合わせ）で移るとき、かつそのときに限り言う。しかるに二つの異なる平面図形が互いに合同ならば、いずれか一方の図形を位置を変え、あるいは鏡像反転して（しかし大きさは変えずに）他方の図形に一致させることができ、また紙の上に書いたそれらを切り取って（必要ならば紙を裏返して）ぴったり重ねることができる。
- ^ “Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Congruent Figures”. Addison-Wesley. p. 167 (2009年). 2013年9月閲覧。
- ^ “Congruence”. Math Open Reference (2009年). 2013年9月閲覧。
- ^ see also. Weisstein, Eric W. "Congruence Axioms". mathworld.wolfram.com (英語).
- ^ “鈍角三角形の合同条件”. 東大・京大・一直線. 2019年11月3日閲覧。
- ^ “２つの鈍角三角形は本当に合同？ 二等辺三角形を作り出せ！”. あすなろ学習室. 2019年11月3日閲覧。
- ^ Alexander Borisov, Mark Dickinson, and Stuart Hastings, "A congruence problem for polyhedra", American Mathematical Monthly 117, March 2010, pp. 232-249. [1]
- ^ Alexa Creech, "A congruence problem" “アーカイブされたコピー”. 2013年11月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年11月11日閲覧。
[続きの解説]
「図形の合同」の続きの解説一覧
- 1 図形の合同とは
- 2 図形の合同の概要
- 3 三角形の決定問題
- 4 円錐曲線の合同性と離心率
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