多面体

デジタル大辞泉

ためん‐たい【多面体】

読み方：ためんたい

四つ以上の平面で囲まれた立体図形。立方体・直方体・四面体など。

算数用語集・数学用語集

多面体

平面だけで囲まれた立体のことをいう。

参考

• 正多面体
• オイラーの多面体定理

ウィキペディア

多面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/02 05:10 UTC 版)

多面体の例

正四面体 正多面体	小星型十二面体 星型正多面体
二十・十二面体 半正多面体	大立方立方八面体 一様星形多面体
菱形三十面体 カタランの立体	穿孔多面体

多面体（ためんたい、英: polyhedron）は、4つ以上の平面に囲まれた立体のこと。 複数の頂点を結ぶ直線の辺と、その辺に囲まれた面によって構成される。 したがって、円柱などの曲面をもつものは含まず、また、すべての面の境界が直線である場合に限られる。 3次元空間での多胞体であるとも定義できる。

多面体の一種、立方体

2次元空間での多胞体は多角形なので、多角形を3次元に拡張した概念であるとも言える。

英語ではポリヘドロン (polyhedron)、複数形はポリヘドラ (polyhedra) である。多角形のポリゴン (polygon) の複数形がポリゴンズ (polygons) であるのとは異なる。代表的なものとして、正多面体や半正多面体などがある。

オイラーの多面体定理（オイラーの多面体公式）

穴の開いていない多面体、すなわち球面に同相な多面体については、頂点、辺、面の数 v, e, f について

$v-e+f=2$

ウィキメディア・コモンズには、多面体に関連するメディアがあります。

• 図形の一覧
• ゾム（ゾムツール）
• 有向マトロイド
• 倍数接頭辞 ：mono-、di-、tri-、tetra-等の接頭辞に関する項目。英語での多角形の命名に用いる。(regular dodecahedron等)
• サイコロ
• 図形

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Polyhedron". mathworld.wolfram.com (英語).
• polyhedron in nLab
• polyhedron - PlanetMath.（英語）
• Definition:Polyhedron at ProofWiki
• BSE-3 (2001), “Polyhedron”, in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Polyhedron 
• 野波慶矩「立体認識における構造模型の有効性 : 編み上げ多面体と多面体の組みモデル」、三重大学、2007年、 hdl:10076/8960。 
  • 大和市　数学プリモン "http://www.ed2.city.yamato.kanagawa.jp/archive/sugaku/1nen/c1-6-a.pdf"

ウィキペディア小見出し辞書

多面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 02:37 UTC 版)

「二面角」の記事における「多面体」の解説

多面体では、辺で隣り合う2面の二面角を考える。（単に二面角といった場合は、それ以外の二面角は無視する）凸多面体は、全ての（中心側の）二面角が180°未満の多面体であると定義される。正多面体と準正多面体（半正多面体の特殊例）は、全ての二面角が等しい。このほかに、それらの変形（立方体の変形の直方体など）でもそれは成り立つ。 多面体名面形状面数二面角(面間）正四面体 正三角形 4 70.52 立方体 正方形 6 90 正八面体 正三角形 8 109.47 正十二面体 正五角形 12 116.56 正二十面体 正三角形 20 138.18 立方八面体 正三角形 8 125.26 (3-4) 正方形 6 二十・十二面体 正三角形 20 142.62 (3-5) 正五角形 12 切頂四面体 正三角形 4 109.47 (3-6) 正六角形 4 70.52 (6-6) 切頂立方体 正三角形 8 125.26 (3-8) 正八角形 6 90 (8-8) 切頂八面体 正方形 6 125.26 (4-6) 正六角形 8 109.47 (6-6) 切頂十二面体 正三角形 20 142.62 (3-10) 正十角形 12 116.56 (10-10) 切頂二十面体 正五角形 12 142.62 (5-6) 正六角形 20 138.18 (6-6) 小菱形立方八面体 正三角形 8 144.73 (3-4) 正方形 18 135 (4-4) 大菱形立方八面体 正方形 12 144.73 (4-6) 正六角形 8 135 (4-8) 正八角形 6 125.26 (6-8) 小菱形二十・十二面体 正三角形 20 159.09 (3-4) 正方形 30 正五角形 12 148.28 (4-5) 大菱形二十・十二面体 正方形 30 159.09 (4-6) 正六角形 20 148.28 (4-10) 正十角形 12 142.62 (6-10) ねじれ立方体 正三角形 32 153.23 (3-3) 正方形 6 142.98 (3-4) ねじれ十二面体 正三角形 80 164.17 (3-3) 正五角形 12 152.93 (3-5)

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

多面体

出典:『Wiktionary』 (2021/06/20 23:58 UTC 版)

発音

• (東京) ためんたい [tàméńtáí] (平板型 – [0])
• IPA^(?): [ta̠mẽ̞nta̠i]

名詞

多面体 (ためんたい)

1. 平面だけで囲まれた立体。

関連語

• 正多面体
• 多角形
• 角錐
• 角柱

翻訳

• イタリア語: poliedro ^(it)
• イド語: poliedro ^(io)
• 英語: polyhedron ^(en), polyedron ^(en)
• エスペラント: pluredro ^(eo)
• カタルーニャ語: poliedre ^(ca) 男性, políedre ^(ca) 男性
• ギリシア語: πολύεδρον ^(el) 中性
• クリミア・タタール語: çoqhanelik ^(crh)
• スウェーデン語: polyeder ^(sv) 通性
• スペイン語: poliedro ^(es)
• スロヴァキア語: mnohosten ^(sk) 男性
• タガログ語: damdayag ^(tl)
• チェコ語: mnohostěn ^(cs) 男性
• 中国語: 多面體 ^(cmn), 多面体 ^(cmn) (duōmiàntǐ)
• デンマーク語: polyeder ^(da) 中性
• ドイツ語: Polyeder ^(de) 中性, Vielflach ^(de) 中性, Vielflächner ^(de) 男性
• ノルウェー語:

  ニーノシュク: polyeder ⁽ⁿⁿ⁾ 中性

  ブークモール: polyeder ^(nb) 中性

• ハンガリー語: poliéder ^(hu)
• フィンランド語: monitahokas ^(fi), polyedri ^(fi)
• フランス語: polyèdre ^(fr) 男性
• ブルガリア語: полиедър ^(bg) 男性, многостен ^(bg) 男性
• ポーランド語: wielościan ^(pl) 男性
• ポルトガル語: poliedro ^(pt) 男性
• ラトヴィア語: daudzstūris ^(lv)
• ルーマニア語: poliedru ^(ro) 中性, poliedre ^(ro)
• ロシア語: многогранник ^(ru) 男性, полиэдр ^(ru) 男性

Weblio日本語例文用例辞書

「多面体」の例文・使い方・用例・文例

• あの多面体は16の面がある
• 正多面体.
• 多面体の、多面体に関する、または、多面体に似ている
• あらゆる平面断面が凸多角形である多面体
• 平面断面のいくつかが凹多角形である多面体
• 2つの合同で平行な面（底面）と側面が平行四辺形である多面体
• 多角形の底面と同一の頂点で交わる三角形の面をもつ多面体
• 4つの平面をもつ多面体
• 5つの平面をもつ多面体
• 6つの平面をもつあらゆる多面体
• 8つの面をもつあらゆる多面体
• 10の平らな面をもつ多面体
• 12の面をもつあらゆる多面体
• 20の面をもつどんな多面体でも
• 頂点がすべて平行な二つの平面の一方か他方にある多面体
• 面が不等辺四辺形である多面体
• 多面体の鉱物の最も小さな面
• 四面体という多面体
• 正四面体という多面体
• 正十二面体という多面体