反角柱
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/22 13:22 UTC 版)
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反角柱（はんかくちゅう、antiprism）または、ねじれ角柱（ねじれかくちゅう）、逆プリズム（ぎゃくプリズム）とは、名の通り角柱をねじって側面の四角形を三角形にした多面体である。角柱と同じで屋根と底にあたる多角形を底面、周りの三角形を側面という。反角柱は 2 個の底面と底面の辺の数の 2 倍の側面を持つ。
反角柱のなかで、底面が正多角形のものを正反角柱（せいはんかくちゅう、regular antiprism）又は正多角反柱、底面も側面も正多角形のものをアルキメデスの反角柱 (Archimedean antiprism) という。特にアルキメデスの反角柱だけに限って反角柱という場合もある。
アルキメデスの反角柱は、半正多面体の条件を満たすが、正多角形が厚みを持ったものなので無限個あり、通常は半正多面体には含まない。アルキメデスの反角柱のうち、底面が正三角形のものは正三角形の面が合計 8 個であるから、正八面体となる。
また正反五角柱の 2 つの底面に、側面が正三角形である正五角錐を付けると、正二十面体になる。
底面が星型多角形のような一つの内角が小さい多角形の場合、頂点の形を蝶ネクタイのように交差させて立体を作ることが出来る。これを交差反角柱（こうさはんかくちゅう、crossed antiprism）という。これも反角柱と面、辺、頂点の数は同じである。底面が星型正多角形のものを星型正多角交差反柱という（普通の正多角形からは作れない）。
体積と表面積
１辺の長さがaの正反n角柱の体積は
- 正四角錐
- 正五角錐
- 正三角台塔
- 正四角台塔
- 正五角台塔
- 正五角丸塔
- 正三角錐柱
- 正四角錐柱
- 正五角錐柱
- 正四角錐反柱
- 正五角錐反柱
- 双三角錐
- 双五角錐
- 双三角錐柱
- 双四角錐柱
- 双五角錐柱
- 双四角錐反柱
- 正三角台塔柱
- 正四角台塔柱
- 正五角台塔柱
- 正五角丸塔柱
- 正三角台塔反柱
- 正四角台塔反柱
- 正五角台塔反柱
- 正五角丸塔反柱
- 異相双三角柱
- 同相双三角台塔
- 同相双四角台塔
- 異相双四角台塔
- 同相双五角台塔
- 異相双五角台塔
- 同相五角台塔丸塔
- 異相五角台塔丸塔
- 同相双五角丸塔
- 同相双三角台塔柱
- 異相双三角台塔柱
- 異相双四角台塔柱
- 同相双五角台塔柱
- 異相双五角台塔柱
- 同相五角台塔丸塔柱
- 異相五角台塔丸塔柱
- 同相双五角丸塔柱
- 異相双五角丸塔柱
- 双三角台塔反柱
- 双四角台塔反柱
- 双五角台塔反柱
- 五角台塔丸塔反柱
- 双五角丸塔反柱
- 側錐三角柱
- 二側錐三角柱
- 三側錐三角柱
- 側錐五角柱
- 二側錐五角柱
- 側錐六角柱
- 双側錐六角柱
- 二側錐六角柱
- 三側錐六角柱
- 側錐十二面体
- 双側錐十二面体
- 二側錐十二面体
- 三側錐十二面体
- 二側錐欠損二十面体
- 三側錐欠損二十面体
- 側錐三側錐欠損二十面体
- 側台塔切頂四面体
- 側台塔切頂立方体
- 双側台塔切頂立方体
- 側台塔切頂十二面体
- 双側台塔切頂十二面体
- 二側台塔切頂十二面体
- 三側台塔切頂十二面体
- 側台塔回転斜方二十・十二面体
- 双側台塔回転斜方二十・十二面体
- 二側台塔回転斜方二十・十二面体
- 三側台塔回転斜方二十・十二面体
- 側台塔欠損斜方二十・十二面体
- 双側台塔回転欠損斜方二十・十二面体
- 二側台塔回転欠損斜方二十・十二面体
- 二側台塔回転側台塔欠損斜方二十・十二面体
- 双側台塔欠損斜方二十・十二面体
- 二側台塔欠損斜方二十・十二面体
- 側台塔回転二側台塔欠損斜方二十・十二面体
- 三側台塔欠損斜方二十・十二面体
- 変形双五角錐
- 変形四角反柱
- 球形屋根
- 側錐球形屋根
- 長球形屋根
- 広底長球形屋根
- 五角錐球形屋根
- 双三日月双丸塔
- 三角広底球形屋根丸塔
反角柱と同じ種類の言葉
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