凹多面体とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/08 05:55 UTC 版)

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凹多面体（おうためんたい）は、いずれかの辺（稜）における二面角（2つの面で作られる角度）が180度を超える多面体である。多面体に対する凹多面体・凸多面体は、多角形に対する凹多角形・凸多角形に相当する。凸多面体ではない多面体は凹多面体であるため、星型正多面体や穿孔多面体は全て凹多面体である。正多面体や半正多面体などは全て凸多面体であり、凹多面体ではない。

穿孔多面体でない限り、つまり球面に位相同型であれば凹多面体も凸多面体と同様にオイラーの多面体定理が成立する。

関連項目

凹多角形

表話編歴多面体
正多面体	正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体
半正多面体	切頂四面体切頂六面体切頂八面体切頂十二面体切頂二十面体立方八面体二十・十二面体斜方立方八面体斜方二十・十二面体斜方切頂立方八面体斜方切頂二十・十二面体変形立方体変形十二面体
星型正多面体	小星型十二面体大十二面体大星型十二面体大二十面体
凸でない一様多面体	八面半八面体四面半六面体小立方立方八面体大立方立方八面体立方半八面体立方切頂立方八面体一様大斜方立方八面体小斜方六面体星型切頂六面体大切頂立方八面体大斜方六面体小二重三角二十・十二面体小二十・二十・十二面体小変形二十・二十・十二面体小十二・二十・十二面体十二・十二面体切頂大十二面体斜方十二・十二面体小斜方十二面体変形十二・十二面体二重三角十二・十二面体大二重三角十二・二十・十二面体小二重三角十二・二十・十二面体二十・十二・十二面体二十面切頂十二・十二面体変形二十・十二・十二面体大二重三角二十・十二面体大二十・二十・十二面体小二十面半十二面体小十二・二十面体小十二面半十二面体大二十・十二面体切頂大二十面体斜方二十面体大変形二十・十二面体小星型切頂十二面体切頂十二・十二面体逆変形十二・十二面体大十二・二十・十二面体小十二面半二十面体大十二・二十面体大変形十二・二十・十二面体大十二面半二十面体大星型切頂十二面体一様大斜方二十・十二面体大切頂二十・十二面体大逆変形二十・十二面体大十二面半十二面体大二十面半十二面体小反屈変形二十・二十・十二面体大斜方十二面体大反屈変形二十・十二面体大二重斜方二十・十二面体
ジョンソンの立体	正四角錐正五角錐正三角台塔正四角台塔正五角台塔正五角丸塔正三角錐柱正四角錐柱正五角錐柱正四角錐反柱正五角錐反柱双三角錐双五角錐双三角錐柱双四角錐柱双五角錐柱双四角錐反柱正三角台塔柱正四角台塔柱正五角台塔柱正五角丸塔柱正三角台塔反柱正四角台塔反柱正五角台塔反柱正五角丸塔反柱異相双三角柱同相双三角台塔同相双四角台塔異相双四角台塔同相双五角台塔異相双五角台塔同相五角台塔丸塔異相五角台塔丸塔同相双五角丸塔同相双三角台塔柱異相双三角台塔柱異相双四角台塔柱同相双五角台塔柱異相双五角台塔柱同相五角台塔丸塔柱異相五角台塔丸塔柱同相双五角丸塔柱異相双五角丸塔柱双三角台塔反柱双四角台塔反柱双五角台塔反柱五角台塔丸塔反柱双五角丸塔反柱側錐三角柱二側錐三角柱三側錐三角柱側錐五角柱二側錐五角柱側錐六角柱双側錐六角柱二側錐六角柱三側錐六角柱側錐十二面体双側錐十二面体二側錐十二面体三側錐十二面体二側錐欠損二十面体三側錐欠損二十面体側錐三側錐欠損二十面体側台塔切頂四面体側台塔切頂立方体双側台塔切頂立方体側台塔切頂十二面体双側台塔切頂十二面体二側台塔切頂十二面体三側台塔切頂十二面体側台塔回転斜方二十・十二面体双側台塔回転斜方二十・十二面体二側台塔回転斜方二十・十二面体三側台塔回転斜方二十・十二面体側台塔欠損斜方二十・十二面体双側台塔回転欠損斜方二十・十二面体二側台塔回転欠損斜方二十・十二面体二側台塔回転側台塔欠損斜方二十・十二面体双側台塔欠損斜方二十・十二面体二側台塔欠損斜方二十・十二面体側台塔回転二側台塔欠損斜方二十・十二面体三側台塔欠損斜方二十・十二面体変形双五角錐変形四角反柱球形屋根側錐球形屋根長球形屋根広底長球形屋根五角錐球形屋根双三日月双丸塔三角広底球形屋根丸塔
カタランの立体	三方四面体三方八面体四方六面体三方二十面体五方十二面体菱形十二面体菱形三十面体凧形二十四面体凧形六十面体六方八面体六方二十面体五角二十四面体五角六十面体
ゾーン多面体	斜方切頂立方八面体斜方切頂二十・十二面体正角柱（底面が正偶数角形のもの）菱形十二面体菱形十二面体第2種菱形三十面体菱形九十面体平行六面体正六角柱切頂八面体長菱形十二面体
その他の多面体	二面体五面体六面体七面体十面体十四面体角柱双角錐反角柱ねじれ双角錐大二重変形二重斜方十二面体ねじれ正多面体
その他の立体	球面円柱円錐トーラス

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