斜方二十・十二面体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/09/23 02:52 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動| 斜方二十・十二面体 | |
|---|---|
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| 種別 | 半正多面体 |
| 面数 | 62 |
| 面形状 | 正三角形: 20 正方形: 30 正五角形: 12 |
| 辺数 | 120 |
| 頂点数 | 60 |
| 頂点形状 | 3, 4, 5, 4（正三角形1枚と正方形2枚と正五角形1枚が3,4,5,4の順に集まる） |
| シュレーフリ記号 | rr{5, 3} rsr{3, 3} |
| ワイソフ記号 | 3 5 | 2 |
| 対称群 | Ih |
| 双対多面体 | 凧形六十面体 |
| 特性 | 凸集合 |
斜方二十・十二面体（しゃほうにじゅうじゅうにめんたい、英: rhombicosidodecahedron）、または菱形二十・十二面体[1]（りょうけいにじゅうじゅうにめんたい）、小菱形二十・十二面体（しょうりょうけいにじゅうじゅうにめんたい、英: small rhombicosidodecahedron）、切頂菱形三十面体[注釈 1]（せっちょうりょうけいさんじゅうめんたい、英: truncated rhombic triacontahedron）とは、半正多面体の一種で、正十二面体または正二十面体の辺を削ったような立体である。菱形三十面体の各頂点を辺の中心まで切り落とした形でもある。二十・十二面体の各頂点を辺の中心まで切り落としたような形にもなっているが、正確ではない。
菱形二十・十二面体という呼称の「菱形」は、菱形三十面体に由来する面を持つ事に由来する[1]。
性質
- 表面積: 一辺を
6個のアルキメデスの星型五角柱による複合多面体
12個のアルキメデスの星型五角柱による複合多面体
不正確
近縁な立体
一様多面体
-
二十・十二面体
r{5, 3}
（ベースの形） -
斜方切頂二十・十二面体
tr{5, 3}
（二十・十二面体からの変形の中間段階にあたる） -
変形十二面体
sr{5, 3}
（菱形三十面体由来の正方形を、特定の規則で正三角形2枚に置き換える） -
一様大斜方二十・十二面体
rr{5/3, 3} -
菱形三十面体
r{5, 3}
（ベースの形2）
ジョンソンの立体
-
側台塔回転斜方二十・十二面体
（正五角台塔を1つ回す） -
側台塔欠損斜方二十・十二面体
（正五角台塔を1つ取り除く）
その他
-
斜方二十・十二面体と凧形六十面体による複合多面体
関連項目
注釈
- ^ chamfered dodecahedronを意味することもある。
出典
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "斜方二十・十二面体". MathWorld (英語).
- 斜方二十・十二面体のページへのリンク
