立方体

デジタル大辞泉

りっぽう‐たい〔リツパウ‐〕【立方体】

読み方：りっぽうたい

さいころのように、六つの合同な正方形で囲まれる立体。正六面体。

算数用語集・数学用語集

立方体

合同な6つの正方形で囲まれたりった図形を立方体という。

正六面体ともいう。

参考

• 立方体の展開図

ウィキペディア

正六面体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/19 17:57 UTC 版)

正六面体
種別	正多面体、直方体
面数	6
面形状	正方形
辺数	12
頂点数	8
頂点形状	4, 4, 4 43
シュレーフリ記号	{4, 3}
ワイソフ記号	3 | 2 4
対称群	Oh
双対多面体	正八面体
特性	凸集合
展開図の例

折り紙で作った正六面体

九章算術の復元模型
立方体、塹堵、陽馬、鼈臑

完全な立方体回転、15度毎の写真

正六面体（せいろくめんたい、英: regular hexahedron）または立方体（りっぽうたい、英: cube）とは、正多面体の一種であり、空間を正方形6枚で囲んだ立体である。

最も面 (幾何学)数の少ない正多面体である正四面体のすべての辺を、正三角形面の中心まで切稜することによって得られる。

トポロジー的には、正四面体の各面の重心を外側に持ち上げて正三角形を二等辺三角形に３等分し、底辺を共有する二等辺三角形同士が同一平面上となる（このとき直角二等辺三角形となる）ようにした形にもなっている。

日本の算数・数学教育においては小学校4年で扱う。

性質

• 直方体、ねじれ双三角錐の特殊な形。直方体の一種であるため、平行多面体、ゾーン多面体、六面体の一種でもある。
• 向かい合う面どうしは平行であり、隣り合う（接する）面とは互いに垂直に交わる。1つの頂点を共有する辺どうしは垂直に交わるが、接点を持たない辺どうしは平行な関係にある場合と互いにねじれの位置にある場合の2パターンがある。（直方体の性質）
• 立方体の部品　中国の古い文献「九章算術」によれば立方体の部品として、塹堵（ぜんと　斜面をもっている土堤）、陽馬（ようま　陽射しを運ぶ馬）、鼈臑（べつどう　海亀のすねのほね）に分けて研究されていた。
• 1m³の体積は一辺が1mの正六面体の体積　と定義される。1dm³（=1L）、1cm³なども同様である。
• 展開図の数は11種類。
• 各辺の長さが 1 の小立方体を k³ 個使って各辺の長さ k の立方体を作ったとき、同時に見ることができる小立方体は最大 3k²−3k+1 個である。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
• 正多面体の中で唯一、単独での空間充填が可能であり、この時のこの立体の配置は単純立方格子構造となる。
• 面の数は6、辺の数は12、頂点の数は8。これらはパスカルのピラミッドの第4段（Layer 3）の三角形の各段の数字の総和に等しい。反対側の頂点同士を結ぶ対角線に沿って見た場合、面 (幾何学)、辺、頂点は各段の値の通りのグループに分割される。
• 頂点形状は正三角形であり、3本の辺と3枚の正方形が集まる。これらはパスカルの三角形の第4段の2、3番目の値に等しい。
• 正八面体と双対である。

計量

面の面積

$A=a^{2}$ 正四面体 {3, 3} （ベースの形／頂点を一つ飛ばしに結ぶ） 切頂六面体 t{4, 3} （切頂する） 立方八面体 r{4, 3} （深く切頂する） 切稜立方体 （辺を削る） 斜方切頂立方八面体 tr{4, 3} （頂点と辺を削る） 斜方立方八面体 rr{4, 3} （Expansionを行う） 変形立方体 sr{4, 3} （面をねじる） 三方四面体 （正四面体との中間にあたる） 四方六面体 （各面の中心を持ち上げる） 菱形十二面体 （各面の中心を更に持ち上げる） 菱形十二面体 （各面の中心を更に持ち上げる） 六方八面体 （各面と各辺の中心を持ち上げる） 六方八面体 （各面と各辺の中心を持ち上げる） 凧形二十四面体 （各面と各辺の中心を、四角形に分かれるように持ち上げる） 五角二十四面体 （頂点をねじる） 正十二面体 （頂点を隣り合うもの同士で逆方向になるようにねじる） 正六面体と正八面体による複合多面体 3個の正六面体による複合多面体 5個の正六面体による複合多面体 6個の正六面体による複合多面体 星型切頂六面体 t{4/3, 3} 小斜方六面体 大斜方六面体 四面半六面体 星型八面体 （頂点が共通となる） Tetrahemihexacron 正四角錐柱 （正四角錐を追加する） 正八胞体 （8つを4次元空間内で貼り合わせる） 関連項目 角柱 キューブ (映画) キュバン サイコロ 双錐体 多胞体 柱体 超立方体 立方数 立方倍積問題 ルービックキューブ カアバ 外部リンク Weisstein, Eric W. "Cube". mathworld.wolfram.com (英語). Weisstein, Eric W. "Hexahedron". mathworld.wolfram.com (英語). Weisstein, Eric W. "Hexahedral Graph". mathworld.wolfram.com (英語).

ウィキペディア小見出し辞書

立方体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/15 10:07 UTC 版)

「神さまの言うとおり」の記事における「立方体」の解説

世界中に出現した試練と関連性のある巨大な立方体の形をした物体。日本では108個確認されている。瞬達の「うらしまたろう」が終了してから3ヶ月後の時には巨大なサイコロにもなった。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

立方体

出典:『Wiktionary』 (2021/08/06 23:38 UTC 版)

名詞

立方 体（りっぽうたい）

1. 六つの正方形で囲まれた立体。

発音^(?)

• (東京) りっぽーたい [rìppóótáí] (平板型 – [0])
• IPA^(?): [ɾʲip̚po̞ːta̠i]

類義語

• 正六面体

上位語

• 六面体

翻訳

• アイスランド語: teningur ^(is) 男性
• アゼルバイジャン語: kub ^(az), küp ^(az)
• アフリカーンス語: kubus ^(af)
• アラビア語: كعبة ^(ar) (káʿba) 男性, مكعب ^(ar) (mukaʿab) 男性
• アルバニア語: kub ^(sq)
• アルメニア語: խորանարդ ^(hy) (xoranard)
• イタリア語: cubo ^(it) 男性
• ウクライナ語: куб ^(uk) (kub) 男性
• 英語: cube ^(en)
• エストニア語: kuup ^(et)
• エスペラント: kubo ^(eo)
• オランダ語: kubus ^(nl) 男性
• カザフ語: куб ^(kk) (kwb)
• カタルーニャ語: cub 男性
• ギリシア語: κύβος ^(el) (kývos) 男性
• グルジア語: კუბი ^(ka) (kubi)
• スウェーデン語: kub ^(sv) 通性
• スペイン語: cubo ^(es) 男性
• スロヴァキア語: kocka ^(sk) 女性
• スロヴェニア語: kocka ^(sl) 女性
• セルビア・クロアチア語:

  キリル文字: коцка ^(sh) 女性

  ラテン文字: kocka ^(sh) 女性

• タイ語: ลูกบาศก์ ^(th) (lôok bàat)
• チェコ語: krychle ^(cs) 女性
• デンマーク語: kubus ^(da)
• ドイツ語: Kubus ^(de) 男性
• トルコ語: küp ^(tr)
• バスク語: kubo
• ハンガリー語: kocka ^(hu)
• ヒンディー語: घन ^(hi) (ghan)
• フィンランド語: kuutio ^(fi)
• フランス語: cube ^(fr) 男性
• ブルガリア語: куб ^(bg) (kub) 男性
• ベトナム語: hình lập phương ^(vi)
• ヘブライ語: קובייה ^(he) (qubiá) 女性
• ベラルーシ語: куб ^(be) (kub) 男性
• ペルシア語: مکعب ^(fa) (moka'ab)
• ベンガル語: ঘনক ^(bn) (ghônôk)
• ポーランド語: sześcian ^(pl) 男性
• ポルトガル語: cubo ^(pt) 男性
• マケドニア語: коцка ^(mk) (kócka) 女性
• マルタ語: kubu ^(mt)
• マレー語: kubus ^(ms)
• モンゴル語: шоо ^(mn) (šoo)
• ラテン語: cubus ^(la) 男性
• ラトヴィア語: kubs ^(lv) 男性
• リトアニア語: kubas ^(lt) 男性
• ルーマニア語: cub ^(ro)
• ロシア語: куб ^(ru) (kub) 男性

Weblio日本語例文用例辞書

「立方体」の例文・使い方・用例・文例

• かん木は立方体の形に刈り込まれている
• 圧縮機は自動車をぐしゃぐしゃにつぶして小さな立方体(のかたまり)にすることができる.
• (折り紙で)立方体を作るにはまず紙の角を内側に折り込む.
• 立方体
• 立方体のように、形成される
• 立方体に切られる
• （ほぼ）立方体形のもの
• 6つの面に1から6の点のある小さな立方体
• 立方体ような形の最も神聖なイスラム教巡礼者神殿である、メッカにある黒い石造建築物
• 立方体に似ているという特性
• 立方体のよう形をした上皮細胞
• 足根の外側にある立方体の形をした骨
• 軌道の軸（天文単位で）の立方体への革命的な期間（年単位）の正方形の比率がすべての惑星に対して同じことであると述べている法則
• 蒸発されて調理された肉抽出物の立方体
• 立方体の角
• 一辺が1インチの立方体と等しい体積
• 一辺が1フィートの立方体と同じ量
• 1辺が1キロメートルの立方体の体積と等しい容量単位
• 立方体の等長
• （立方体のような）物体の一面の平面