正四角錐

実用日本語表現辞典

正四角錐

読み方：せいしかくすい

四角錐のうち、水平断面が正方形の立体図形のこと。

（2012年9月27日更新）

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四角錐

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/10/31 07:47 UTC 版)

四角錐（しかくすい、英: Square pyramid）とは、底面が四角形の錐体である。四角形は多角形なので、四角錐は角錐でもある。

種類

• 長方錐（ちょうほうすい） - 底面が長方形である四角錐。
• 方錐（ほうすい） - 底面が正方形である四角錐。
• 正四角錐（せいしかくすい） - 直錐である（頭頂点から底面への垂線が底面の重心を通る）方錐。いわゆる「ピラミッド型」である。しばしば斜錐の存在を考慮せず、方錐と正四角錐を同義と説明することがある。
• 斜方錐（しゃほうすい） - 斜錐である方錐。(右下図)

側面が正三角形である正四角錐は、ジョンソンの立体の1番目である。ジョンソンの立体となる角錐は四角錐と五角錐のみである。(三角錐は正四面体、六角錐は正三角形だと重なってしまう。)

性質

四角錐

長方錐の底面の横の長さを a, 縦の長さを b, 高さを h としたとき、底面積 A は自明なことに A = ab、体積 V は錐体の体積の公式から V = Ah / 3 = abh / 3 で与えられる。直錐の場合、側面積 S は

$S={\frac {a{\sqrt {b^{2}+4h^{2}}}+b{\sqrt {a^{2}+4h^{2}}}}{2}}$
種別 ジョンソンの立体、角錐
J₉₂ – J₁ – J₂面数 5面形状 正三角形: 4
正方形: 1辺数 8頂点数 5頂点形状 1(3⁴)
4(3², 4)対称群 C_4v双対多面体 自己双対特性 凸集合

展開図

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性質

• 高さ: 一辺を $a$

正四角錐柱
（底面に正六面体を追加）

正四角錐反柱
（底面に正反四角柱を追加）

正八面体
（底面同士で貼り合わせる）

側錐三角柱など側錐角柱
（底面に正三角柱を追加）

側錐球形屋根
（底面に球形屋根を追加）

正四面体
（角の数を減らす）

正五角錐
（角の数を増やす）

異相双四角台塔
（Expansionを行う）

関連項目

• 角錐 – 三角錐 – 四角錐 - 五角錐
• 四角柱

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Square Pyramid". MathWorld (英語).