多角形とは? わかりやすく解説

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たかく‐けい【多角形】

読み方:たかくけい

三つ以上の線分囲まれ平面図形三角形四角形五角形などという。多辺形たかっけい


たかっ‐けい〔タカク‐〕【多角形】

読み方:たかっけい

たかくけい(多角形)


多角形

本か線分囲まれ図形を多角形という。


多角形

作者日影丈吉

収載図書日影丈吉全集 3
出版社国書刊行会
刊行年月2003.8


多角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/26 04:11 UTC 版)

初等幾何学における多辺形(たへんけい、: polylateral)または多角形(たかっけい、: polygon; [ˈpɒlɪɡɒn])は、閉折れ線英語版あるいは閉曲線を成す、線分の閉じた有限鎖で囲まれた平面図形を言う。多角形を構成するこれら線分をその多角形の (edge, side) と呼び、それらの二つの辺が交わる点をその多角形の頂点 (vertex, corner) と呼ぶ。n 個の辺を持つ多角形は n-角形 (n-gon) あるいは n-辺形 (n-lateral) と呼ぶ。例えば三角形は三辺形である。多角形は、より一般の任意次元における超多面体の二次元の例になっている。


  1. ^ Craig, John (1849). A new universal etymological technological, and pronouncing dictionary of the English language. Oxford University. p. 404. https://books.google.com/books?id=t1SS5S9IBqUC  Extract of page 404
  2. ^ Heath, Sir Thomas Little (1981), A History of Greek Mathematics, Volume 1, Courier Dover Publications, p. 162, ISBN 9780486240732, https://books.google.com/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA162 . (1921年の原著の再版誤植修正版); Heath はこの壺絵職人の名を "Aristonophus" と綴っている.
  3. ^ Coxeter, H.S.M.; Regular Polytopes, 3rd Edn, Dover (pbk), 1973, p.114
  4. ^ Shephard, G.C.; "Regular complex polytopes", Proc. London Math. Soc. Series 3 Volume 2, 1952, pp 82-97



多角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/27 02:29 UTC 版)

ガウス・ボネの定理」の記事における「多角形」の解説

詳細は「Descartes' theorem on total angular defectを参照 多角形の全角欠陥デカルトの定理は、ガウス・ボネの定理の多角形での類似であり、球に同相な多角形のすべての頂点での角度欠損の和は 4π であることを言っている。さらに一般的には、多角形がオイラー標数 χ = 2 − 2 g {\displaystyle \chi =2-2g} (ここに g は種数で、「穴の数」を意味する)に対しては、欠損の和は 2 π χ {\displaystyle 2\pi \chi } である。このことはガウス・ボネの定理特別な場合であり、曲率離散的な点(頂点)に集中している。 函数というよりは測度曲率とすることを考えると、デカルトの定理曲率離散測度としたガウス・ボネの定理であり、測度ガウス・ボネの定理滑らかな多様体に対するガウス・ボネの定理デカルトの定理双方一般化したこととなる。

※この「多角形」の解説は、「ガウス・ボネの定理」の解説の一部です。
「多角形」を含む「ガウス・ボネの定理」の記事については、「ガウス・ボネの定理」の概要を参照ください。


多角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/10/03 00:15 UTC 版)

平面充填」の記事における「多角形」の解説

五角形平面充填英語版)は、2015年新しパターン発見され全部で15となった。(これ以上存在しないことは既に証明されている

※この「多角形」の解説は、「平面充填」の解説の一部です。
「多角形」を含む「平面充填」の記事については、「平面充填」の概要を参照ください。

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