多角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/26 04:11 UTC 版)
初等幾何学における多辺形（たへんけい、英: polylateral）または多角形（たかっけい、英: polygon; [ˈpɒlɪɡɒn]）は、閉折れ線あるいは閉曲線を成す、線分の閉じた有限鎖で囲まれた平面図形を言う。多角形を構成するこれら線分をその多角形の辺 (edge, side) と呼び、それらの二つの辺が交わる点をその多角形の頂点 (vertex, corner) と呼ぶ。n 個の辺を持つ多角形は n-角形 (n-gon) あるいは n-辺形 (n-lateral) と呼ぶ。例えば三角形は三辺形である。多角形は、より一般の任意次元における超多面体の二次元の例になっている。
- ^ Craig, John (1849). A new universal etymological technological, and pronouncing dictionary of the English language. Oxford University. p. 404 Extract of page 404
- ^ Heath, Sir Thomas Little (1981), A History of Greek Mathematics, Volume 1, Courier Dover Publications, p. 162, ISBN 9780486240732. (1921年の原著の再版誤植修正版); Heath はこの壺絵職人の名を "Aristonophus" と綴っている.
- ^ Coxeter, H.S.M.; Regular Polytopes, 3rd Edn, Dover (pbk), 1973, p.114
- ^ Shephard, G.C.; "Regular complex polytopes", Proc. London Math. Soc. Series 3 Volume 2, 1952, pp 82-97
多角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/27 02:29 UTC 版)
詳細は「Descartes' theorem on total angular defect」を参照 多角形の全角度欠陥のデカルトの定理は、ガウス・ボネの定理の多角形での類似であり、球に同相な多角形のすべての頂点での角度の欠損の和は 4π であることを言っている。さらに一般的には、多角形がオイラー標数 χ = 2 − 2 g {\displaystyle \chi =2-2g} (ここに g は種数で、「穴の数」を意味する)に対しては、欠損の和は 2 π χ {\displaystyle 2\pi \chi } である。このことはガウス・ボネの定理の特別な場合であり、曲率が離散的な点（頂点）に集中している。 函数というよりは、測度を曲率とすることを考えると、デカルトの定理は曲率を離散測度としたガウス・ボネの定理であり、測度のガウス・ボネの定理は滑らかな多様体に対するガウス・ボネの定理とデカルトの定理の双方を一般化したこととなる。
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多角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/03 00:15 UTC 版)
五角形の平面充填（英語版）は、2015年に新しいパターンが発見され全部で15個となった。（これ以上存在しないことは既に証明されている）
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「多角形」の例文・使い方・用例・文例
- 多角形
- 内接多角形を用いて値を求める
- 測地線ドーム 《多角形の格子を組み合わせて造った軽量ドーム; 中に支柱を必要としない》.
- この多角形の周囲の長さはどのくらいか.
- 正多角形.
- 正多角形
- 多角形の方法で
- 対角線の多角形に交差して傾斜する
- 凹多角形
- 多くの辺を持つか、または多角形を特徴とする表面に関する
- 多角形の構造
- 多角形を連結することから造られる軽量ドーム
- 多角形の特性：辺の長さが等しく、大きさの等しい角度を持つ特性
- 等角多角形
- 他の辺や頂点が拡張された辺でない多角形
- 4点、あるいはそれ以上の点で切ることのできる直線があるような多角形
- 1つ以上の凹角を持つ多角形
- すべての辺とすべての角が等しい多角形
- 4つの辺をもつ多角形
多角形と同じ種類の言葉
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