多角形の合同問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/19 07:15 UTC 版)
二つの多角形が合同であるためには、それらの辺の数が（従って頂点の数も）等しくなければならない。n-辺形が互いに合同となるための必要十分条件は、それらが持つ n 個の辺と n 個の角を「辺-角-辺-角-…」のように順番に辿る（場合によっては一方を時計回りに、他方を反時計回りに辿ることを許すこともある）とき、それらの数値が数列として一致することである。 多角形の合同は、以下のように視覚的に述べることができる: 二つの図形の対応する頂点を合わせてラベルを付ける。 一方の図形から他方へ向けて、互いの図形の対応する頂点の間に矢印を書き、矢印に従った「平行移動」によって一組の頂点同士を一致させる。 平行移動で一致させた頂点の周りの「回転」によって一組の対応する辺同士を一致させる。 回転で一致させた辺に関する「鏡映」によって図形の残りの部分を一致させる。 この各ステップの何れかの部分で完遂できないことがあるならば、それらの図形は合同でないことになる。
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