多角形の内角の和/外角の和
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/26 04:11 UTC 版)
「多角形」の記事における「多角形の内角の和/外角の和」の解説
n 角形の内角の総和は、多角形の形状に関わらず(凸であれ凹であれ) ( n − 2 ) × 180 ∘ {\displaystyle (n-2)\times 180^{\circ }\,} である。これはどのような多角形でも、対角線で適当に区切ることで (n-2) 個の三角形に分割できることから導かれる。正 n 角形の内角は全て等しいので、正 n 角形の内角は n − 2 n × 180 ∘ {\displaystyle {\frac {n-2}{n}}\times 180^{\circ }\,} である。n 角形の外角の総和は、nの値によらず、常に360度(ラジアン角では2π)である。
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