十二角形

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十二角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/14 09:26 UTC 版)

正十二角形

十二角形（じゅうにかくけい、じゅうにかっけい、dodecagon）は、多角形の一つで、12本の辺と12個の頂点を持つ図形である。内角の和は1800°、対角線の本数は54本である。

正十二角形

正十二角形においては、中心角と外角は30°で、内角は150°となる。一辺の長さが a の正十二角形の面積Sは

$S=3a^{2}\cot {\frac {\pi }{12}}=3a^{2}\left(2+{\sqrt {3}}\right)\simeq 11.1962a^{2}$

正十二角形の作図

正十二角形を用いたもの

オーストラリアの50セント硬貨（50¢ coin）には正十二角形のものが使われている。

正十二角形を用いた平面充填模様の例

正三角形と正十二角形

正方形と正六角形と正十二角形

正三角形と正方形と正十二角形

その他十二角形に関する事項

• アナログの12時間時計は、時間を示す印を正十二角形の頂点に配置しているものが多い。
  • この12時間時計を使うと、日中であれば短針を太陽に向けた時に、12時の位置と短針の中間地点が南という方位の測定ができる。（左記は北半球の場合。北回帰線と南回帰線の間は特に注意が必要）
• ペルーのクスコに有る12角の石（他に、13角の石や14角の石も有る）

12角の石

脚注

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関連項目

外部リンク

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ポータル 数学

• Weisstein, Eric W. "Dodecagon". MathWorld (英語).

表 話 編 歴 多角形
辺の数: 0–10	零角形（中国語版） 一角形 二角形 三角形 正三角形 二等辺三角形 黄金三角形 不等辺三角形 直角三角形 直角二等辺三角形 ケプラー三角形 鋭角三角形 鈍角三角形 四角形 正方形 長方形 黄金長方形 菱形 平行四辺形 凧形 直角凧形（英語版） 台形 等脚台形 直角台形 円に外接する台形（英語版） 双心四角形 円に内接する四角形 円に外接する四角形（英語版） 等対角線四角形（英語版） 直交対角線四角形 傍双心四辺形（英語版） 凹四角形 五角形 六角形 七角形 八角形 九角形 十角形
辺の数: 11–20	十一角形 十二角形 十三角形 十四角形 十五角形 十六角形 十七角形 十八角形 十九角形 二十角形
辺の数: 21–30	二十一角形 二十二角形 二十三角形 二十四角形 二十五角形 二十六角形 二十七角形 二十八角形 二十九角形 三十角形
辺の数: 31–40	三十一角形 三十二角形 三十三角形 三十四角形 三十五角形 三十六角形 三十七角形 三十八角形 三十九角形 四十角形
辺の数: 41–50	四十一角形 四十二角形 四十三角形 四十四角形 四十五角形 四十六角形 四十七角形 四十八角形 四十九角形 五十角形
辺の数: 51–100 （selected）	五十一角形 五十二角形 五十四角形 五十六角形 六十角形 六十四角形 六十八角形 七十角形 七十二角形 七十三角形 八十角形 八十五角形 九十角形 九十六角形 九十七角形 百角形
辺の数: 101-∞ （selected）	102角形 109角形 120角形 128角形 144角形 180角形 二百角形 240角形 255角形 256角形 257角形 三百角形 360角形 四百角形（フランス語版） 五百角形（フランス語版） 六百角形（フランス語版） 七百角形（フランス語版） 720角形 八百角形（フランス語版） 九百角形（フランス語版） 千角形 万角形 65,537角形 1,000,000角形 4,294,967,295角形 無限角形（英語版）
星型多角形 （辺の数: 5–12）	五芒星 六芒星 七芒星 八芒星 九芒星 十芒星 十一芒星 十二芒星 無限芒星（中国語版）
その他	正多角形 星型正多角形 凸多角形 凹多角形 単純多角形（英語版） 等辺多角形（英語版） 等角多角形（英語版） 同辺図形（英語版） 同角図形（英語版） 円内接多角形 円外接多角形 非平面多角形（英語版） 非平面無限角形（英語版） 擬三角形（英語版） 擬多角形（中国語版）
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