直角凧形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/13 17:13 UTC 版)
直角凧形とは、ユークリッド幾何学において、円に内接することができる凧形（4辺が互いに隣接する2組の等しい長さの辺にまとめることができる四角形）である。つまり、円周を持つ凧形（すなわち共円の凧形）である。[1]したがって、直角凧形は凸の四辺形であり、2つの反対側の直角を持つ。[2]正確に2つの直角がある場合、それぞれは異なる長さの辺の間でなければならない。すべての凧は内接円を持つので、すべての直角凧形は双心四角形である。対角線の1つ（対称線となるもの）は、直角凧形を2つの直角三角形に分割し、外接円の直径でもある。
内接円を持つ接線四辺形では、内接円の中心から四辺形の接線となる点までの4本の線分が、四辺形を4つの直角凧形に分割する。
特殊例
直角凧形の特殊な例として、対角線の長さが等しく、内接円と外接円が同心である正方形がある。
性質
直角凧形は、外接円を持つ場合に限り、直角凧形である（定義による）。これは、2つの対向する直角を持つ凧であることと同じである。
計量の公式
直角凧形は2つの直角三角形に分けることができるので、直角三角形のよく知られた性質から、次のような計量式が容易に成り立つ。対角BとDが直角である直角凧形ABCDにおいて、他の2つの角度は次の式から計算できる。
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