球体

デジタル大辞泉

きゅう‐たい〔キウ‐〕【球体】

読み方：きゅうたい

球の形をした物体。

短編小説作品名辞典

『球体』

作者新田一喜

収載図書恋愛短編小説 3
出版社愛知出版
刊行年月2003.12

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球体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/06 10:21 UTC 版)

数学における球体（きゅうたい、英: ball）は、球面の内側の空間全体を言う。

境界点の全体である球面を全く含む球体を閉球体（へいきゅうたい、英: closed ball）といい、全く含まない球体を開球体（かいきゅうたい、英: open ball）という。

概要

ユークリッド空間では球体は球面に囲まれた領域からなる立体である。

球体の概念は、三次元ユークリッド空間のみならず、より低次または高次の空間、あるいはより一般の距離空間においても定義することができる。n-次元の球体は n-次元（超）球体（あるいは短く n-球体）と呼ばれ、その境界は(n−1)-次元（超）球面（あるいは短く (n−1)-球面）と呼ばれる。

例えばユークリッド平面における球体は円板のことであり、それを囲む境界は円周である。また、三次元ユークリッド空間における球体（通常の球体）は二次元球面（通常の球面）によって囲まれる体積を占める。

ユークリッド幾何学などの文脈において、球体 (ball) の意味でしばしば略式的に球 (sphere) と呼ぶ場合がある（球が球面の意である場合もある）。

ユークリッド空間における球体

n-次元ユークリッド空間において、中心 x, 半径 r の開球体とは、x からの距離が r 未満（「距離」< r）であるような点全体の成す集合を言う。閉球体は x からの距離が r 以下（「距離」≤ r）であるような点全体の成す集合である。

n-次元ユークリッド空間において任意の球体は超球面の内側（超球体）であり、特に n = 1 のときは有界な区間、n = 2 のときは円の囲む内側である円板、n = 3 のとき通常の球面の囲む内側である。

体積

n-次元ユークリッド空間における、半径 R の n-次元ユークリッド超球体の n-次元超体積は

$V_{n}(R)={\frac {\pi ^{n/2}}{\Gamma ({\frac {n}{2}}+1)}}R^{n}$

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球体

• 球: 日常的な意味で
• 円板
• 虚球: 負の半径を許す
• 近傍 (位相空間論)
• 三次元球面
• 超球面（高次元球面）
• アレクサンダーの角付き球面
• 多様体
• 超球体の体積

参考文献

• D. J. Smith and M. K. Vamanamurthy, "How small is a unit ball?", Mathematics Magazine, 62 (1989) 101–107.
• "Robin conditions on the Euclidean ball", J. S. Dowker [1]
• "Isometries of the space of convex bodies contained in a Euclidean ball", Peter M. Gruber[2]

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Ball". mathworld.wolfram.com (英語).
• ball [3] - PlanetMath.（英語）

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球体

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「インデペンデンス・デイ: リサージェンス」の記事における「球体」の解説

種族名が分からないため便宜上この名前で呼称。

Weblio日本語例文用例辞書

「球体」の例文・使い方・用例・文例

• 地球は球体である
• 簡単に言うと、糸球体は腎臓内部にあるろ過組織である。
• 糸球体腎炎の症状の一つに全身の倦怠感がある。
• 地球は球体である。
• 地球は完全な球体ではない。
• 地球は宇宙空間に漂う球体にすぎない。
• 誰もが地球は球体だと認めていた。
• 太陽は燃える球体である。
• 球体[球面].
• 対もしくは鎖状で発生する球体グラム陽性バクテリア
• 球体またはボールの形をした
• 球体
• 二重菊には、何重にもなる花びらがあり、通常、球体又は半球の形をしている
• 海綿の入った球体に短い柄のついた道具
• ゲームで打ったり、投げたり、蹴ったりする球体
• おもちゃとして使用される球体
• 真ん中に穴の開いた小さい球体
• 天の球体模型
• 糸球体の、または、糸球体に関する
• 占い師による水晶占いに使用されるガラスまたはクリスタルの球体