円板

デジタル大辞泉

えん‐ばん〔ヱン‐〕【円板】

読み方：えんばん

まるい平面の板。

鉄鋼用語

円板

circles

丸形のブランク。

健康用語辞典

関節円板

読み方：かんせつえんばん
別名：ディスク,円板

顎関節に存在する、関節のくぼみと、くぼみに入り込んでいる突起の間にある、骨より軟らかい組織のこと。

　顎関節円板ともよばれます。顎関節に存在する、関節のくぼみと、くぼみに入り込んでいる突起の間にある、骨より軟らかい組織のことで、骨ではなく線維組織がぎっしりとまとまったものです。歯科医師の説明では、「軟骨みたいなもの」と表現されることも多いですが、軟骨ではありません。神経や血管はほとんどありません。関節円板は下顎頭という、下顎の骨の一部の外側と内側に強く連結しています。しかし、前後には緩く容易にずれてしまうことがあります。よって、顎関節症のIII型といわれる、円板の前方転位という病態になってしまいます。顎関節症の多くは、この円板の位置異常によっておこるため、きわめて重要な組織だといえます。また、その役割は顎関節の緩衝作用と考えられていますが、詳しくはわかっていません。

ウィキペディア

円板

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/05 07:51 UTC 版)

円板は、円で区切られた領域である。開円板は境界上の点を全て除いた内部であり、閉円板はその境界上の点を全て含む閉包である。

各種幾何学における円板（えんばん、英: disk; disc と綴ることもある）は、平面上で円で囲まれた有界領域である。

円板はその境界となる円周を「すべて含む」または「全く含まない」ことを以ってそれぞれ「閉円板」または「開円板」という。

初等幾何学

直交座標系では、点 (a, b) ∈ R² を中心とする半径 R > 0 の開円板は

$D=D((a,b);R)=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}$

で、同じ中心と半径を持つ閉円板は

${\overline {D}}={\overline {D}}((a,b);R)=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}$

で表される。

ユークリッド幾何学における円板は、回転対称である。

半径 R の（開または閉）円板の面積は、πR² である。

定義

前節で述べたものは、ユークリッド平面 (R², d) の通常の（ユークリッド）距離 d に関する開円板

$D(P;r)=\{Q\in \mathbb {R} ^{2}:d_{2}(P,Q)<r\}$

と閉円板

${\overline {D}}(P;r)=\{Q\in \mathbb {R} ^{2}:d_{2}(P,Q)\leq r\}$

であり、これは R² を任意の距離空間 (X, d) で置き換えてもそのまま通用する。

一般の距離空間における距離に関して円板を考えたものは、一般に球体 (ball) と呼ばれるものを定める（たとえば、三次元ユークリッド空間 (R³, d) における円板は通常の意味における（狭義の）球体である）。即ち、この文脈において「円板」と言う代わりに「球体」を用いても同じ意味になる。

位相的円板

位相空間としての開円板と閉円板は同相でない（後者はコンパクトだが、前者はそうでない）。

しかし、代数的位相幾何学的な観点からは、これらは多くの性質が共通している。例えば両者とも可縮であり、ゆえ一点にホモトピー同値である。

従って、さらに、これらの基本群は自明であり、Z と同型な零次を除いて、全てのホモロジー群が自明である。一点のオイラー標数は 1 であるから、開および閉円板のそれもやはりともに 1 であることがわかる。

閉円板からそれ自身への任意の連続写像（全単射でなくてもよく、また全射であることすら仮定しない）は少なくとも一つの不動点を持つ。

この主張において閉円板であるというところを「開円板」に置き換えることはできない。

例えば

$f(x,y)=\left({\frac {x+{\sqrt {1-y^{2}}}}{2}},y\right)$

は、開単位円板上の任意の点をその点の少し右へ写すから、固定される点は存在しない。

関連項目

• 単位円板
• 穴あき円板 / 環帯
• 球体 - 3次元の円板
• レントイド - 両凸レンズ形

ウィキペディア小見出し辞書

円板

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/31 20:53 UTC 版)

「慣性モーメント」の記事における「円板」の解説

半径 a 、全質量 M の、一様な密度 ρ = M / πa2 をもつ円板の、中心軸まわりの慣性モーメントは I = 1 2 a 2 M となる。 これは中心から半径 r 、幅 dr << r のリングの質量 dM を考えると d M = 2 π r ρ d r より、このリングの慣性モーメント dI が d I = r 2 d M = 2 π ρ r 3 d r だから I = ∫ 0 a d I = 2 π ρ ∫ 0 a r 3 d r = 1 2 ρ π a 4 より求めることができる。

Weblio日本語例文用例辞書

「円板」の例文・使い方・用例・文例

• 地球から円板として見たときの天体の見かけの半径
• （最初の2つを除いた）脊柱の間の繊維軟骨円板
• 太陽の薄い外側の円板だけ見える
• 視神経円板（視神経が眼球に入る場所）の腫れ
• 椎骨と椎骨との間にある円板状の軟骨
• 回転軸が中心からずれた位置についた円板
• 回し板という,旋盤の回転軸に取り付けた円板
• プラスチック円板の表面に磁性膜を塗布した小型で軽量の補助記憶用媒体
• 丸鋸という,鋼鉄の円板のまわりに歯をきざんだのこぎり