コンパクト空間
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/03/02 04:27 UTC 版)
X が距離化可能なコンパクト空間であるなら、X 上のすべての（複素測度でもあり得る）測度の全体は緊密である。距離化不可能なコンパクト空間に対しては、この限りではない。区間 [ 0 , ω 1 ] {\displaystyle [0,\omega _{1}]} を順序位相（英語版）を備えるものとすると、その上にはある内部正則ではない測度 μ {\displaystyle \mu } が存在する。したがって単元集合 { μ } {\displaystyle \{\mu \}} は緊密ではない。
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