三次元球面
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/03 11:31 UTC 版)
数学における三次元球面（さんじげんきゅうめん、英: 3-sphere; 3-球面）、三次元超球面（さんじげんちょうきゅうめん）あるいはグローム (英: glome[1]) [注釈 1]は、通常の球面の高次元版である超球面の特別の場合である。四次元ユークリッド空間内の三次元球面は、固定された一点を「中心」として等距離にある点全体の成す点集合として定義することができる。通常の球面（つまり、二次元球面）が三次元の立体である球体の境界を成すのと同様、三次元球面は四次元の立体である四次元球体の境界となる三次元の幾何学的対象である。三次元球面は、三次元多様体の一つの例を与える。
注釈
- ^ しばしば、周辺構造として埋め込まれる空間の次元が n であること（あるいはそれが囲む領域としての超球体が n-次元であること）を以って「n-次元-」と番号付けする文献があるので注意。この流儀ではたとえば「グローム」は「四次元超球」となる。
出典
- ^ Weisstein, Eric W. "Glome". MathWorld (英語).
- ^ Georges Lemaître (1948) "Quaternions et espace elliptique", Acta Pontifical Academy of Sciences 12:57–78
- ^ “The Flat Torus in the Three-Sphere”. 2018年11月12日閲覧。
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