さん‐じげん【三次元】
3次元
(三次元 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/12/15 09:28 UTC 版)
|
この記事は英語版の対応するページを翻訳することにより充実させることができます。（2024年5月）
翻訳前に重要な指示を読むには右にある[表示]をクリックしてください。
|
3次元（さんじげん、三次元）は、ある概念が直交あるいは独立な（しかし同等な）要素3つの組によって一意に決定可能な場合にしばしば使われる術語。
概要
たとえば物理的な空間を考えるとき、空間のある領域を点と見なし、デカルト座標を用いて x, y, z の3つの実数の組によって空間上の点が代表されるようなものを考えることができる。これに対応して物体は「幅」「奥行き」「高さ」のような3通りの大きさの指標を持つことができる。この例では要素が実数値をとり、連続的に変化し得るが、一般には例えば有限幾何学のように離散的な値や有限個の値しかとれないようなものを要素として考える場合がある。
自然科学以外の分野においては、立体的なさま、従来とは異なる視点をとることなどを比喩的に「三次元的」と表現することがある。
3次元に埋め込み可能な図形の例
正確にはこれらは実三次元空間 E3 に埋め込み可能な図形であって、それ自身が三次元なのではない。それ自身が三次元の図形としては以下のようなものがある。
3次元の例
身近な3次元には、次のようなものがある。
- 3次元物理空間 - 宇宙空間は、幅・奥行き・高さの各方向に自由度を持ち、3次元空間とみなすことができる。物理学では更に時間方向の次元を加えて4次元空間を考察対象とする（ミンコフスキー時空）。
- 3次元色空間 - ヒトの色覚は3種類の錐体細胞で得られるため、色は3次元色空間内の1点で表される。
- 動画 - 画像（2次元の対象）を1次元時間に沿って変化させた総体は、3次元である。時間変化を考慮に入れる動画加工が3次元と言われる（3次元NRなど）のはこのためである。
3次元の特徴
次のような特徴がある。
- 自明でない結び目ができる唯一の次元である（ただし四次元空間内の二次元結び目など、一般化された結び目は高次元にも存在する）。
- ベクトルのクロス積が定義できる、つまり、回転がベクトルで表される唯一の次元である。
- 地球等の惑星が閉じた公転軌道を持つ、つまり、軌道を1周した惑星が元の場所に戻ってくる唯一の次元である。
関連項目
三次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/09/20 09:46 UTC 版)
例えば、オイラー角で与えられる新たな基底を考える。その基底の行列は、各ベクトルの成分を列として持つことが分かる。したがって、この行列は以下のように表される： 空間内の任意のベクトルは、その成分をこの行列の逆に左から掛けることによって、この新しい基底へと変換することが出来ることに再び注意されたい。
※この「三次元」の解説は、「基底変換」の解説の一部です。
「三次元」を含む「基底変換」の記事については、「基底変換」の概要を参照ください。
「三次元」の例文・使い方・用例・文例
- 三次元または面に関する、またはそれらを伴う
- 幾何学において、伸ばすとなく三次元表面を面の上に置く
- ホログラフィーによって三次元画像を複製するための情報を含む中間の写真（または写真記録）
- 2つのマイクが音に三次元影響を与えるために2つ以上の拡声器を供給する再生装置
- 物体の色を三次元空間に規則的に配列したもの
- 三次元空間内の図形
- 三次元の対象として知覚することができない図形
- 三次元ICというIC
- 三次元回路素子という回路素子
- 三次元物体を二次元の画面に描出する方法
- アイソメトリック図法という,建築の三次元の製図画法
- その装置は音声検索エンジンを三次元(3D)プリンターにつないでいる。
三次元と同じ種類の言葉
- 三次元のページへのリンク
