十角形
正十角形の性質
同じ大きさであるとき、一辺と外接円の半径の比は黄金比となる。
正十角形の頂点を一つおきに線で結ぶと正五角形ができる。
ジョンソンの立体の面となれる、最大の多角形である。
6枚の正十角形から二十・十二面体ができる。
その他十角形に関する事項
- 日本の総合格闘技団体「パンクラス」などにおいて用いられる、金網でできた十角形のリング(ケージ)を「デカゴン」と呼ぶ。
- ギリータイル(英語版)：イスラム建築で床や壁等をタイル張りにする時の5つのタイルパターン。そのうちの１つに十角形が存在する。
- 綾辻行人の推理小説『十角館の殺人』には、十角形の建物が登場する[1]。
- 名古屋市港区にある「ららぽーと名古屋みなとアクルス」の屋外ステージの屋根が十角形であることから、「デカゴン」と呼ばれている。
脚注
- ^ 飯田和之. “『十角館の殺人』綾辻行人”. WEB本の雑誌. 2018年8月29日閲覧。
関連項目
外部リンク
- Weisstein, Eric W. "Decagon". MathWorld (英語).
正十角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/13 06:37 UTC 版)
正十角形においては、中心角と外角は36°で、内角は144°となる。一辺の長さが a の正十角形の面積 S は、 S = 5 2 a 2 cot π 10 = 5 a 2 2 5 + 2 5 ≃ 7.69421 a 2 {\displaystyle S={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.69421a^{2}} となる。 cos ( 2 π / 10 ) {\displaystyle \cos(2\pi /10)} を有理数と平方根で表すことが可能である。 cos 2 π 10 = cos π 5 = cos 36 ∘ = 5 + 1 4 {\displaystyle \cos {\frac {2\pi }{10}}=\cos {\frac {\pi }{5}}=\cos 36^{\circ }={\frac {{\sqrt {5}}+1}{4}}}
※この「正十角形」の解説は、「十角形」の解説の一部です。
「正十角形」を含む「十角形」の記事については、「十角形」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「正十角形」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 正十角形のページへのリンク
