てい‐り【定理】
定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/07 04:17 UTC 版)
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定理（ていり、英: theorem）とは、数理論理学および数学において、証明された真なる命題をいう。
概要
文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題（ほだい、英: lemma）あるいは補助定理（ほじょていり、英: helping theorem）、系（けい、英: corollary）、命題（めいだい、英: proposition）などとも呼ばれることがある。
一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。
ある一定の条件（公理系）下で命題を述べ、それが「定理」であると論証する、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。
数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理学や工学においても使用される。
有名な定理
数学
- 三角関数の加法定理
- 正弦定理
- 余弦定理
- 正接定理
- 方べきの定理
- ピタゴラスの定理
- チェバの定理
- メネラウスの定理
- 発散定理
- フェルマーの最終定理
- 代数学の基本定理
- 微分積分学の基本定理
- ロルの定理
- 平均値の定理
- 有限生成アーベル群
- ゲーデルの不完全性定理
- ツォルンの補題
- ラグランジュの定理
- フェルマーの小定理
- オイラーの定理
- ケイリー・ハミルトンの定理
- フロベニウスの定理
- ド・モアブルの定理
- ボヤイの定理
- テイラーの定理
- 不動点定理
物理学発祥の定理
- ビリアル定理
- ブロッホの定理
- ベルヌーイの定理
- エーレンフェストの定理
- ネーターの定理
- 量子複製不可能定理
- 特異点定理
- アーンショ―の定理
- H定理
- リー・ヤンの定理
- スピン統計定理
- バーコフの定理
- ウィグナーの定理
- 量子回帰定理
- ゲルマン＝ロウの定理
- ブロッド＝ドミニシスの定理
- ボーア=ファン・リューエンの定理
工学発祥の定理
経済学発祥の定理
※数学以外の分野から発祥した定理は、物理学発祥、工学発祥、経済学発祥として表記した。ただし、数学者が証明した物理学の定理は物理学発祥とした。
関連項目
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定理 (単葉正則関数の基本定理)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/07 09:56 UTC 版)
「単葉関数」の記事における「定理 (単葉正則関数の基本定理)」の解説
f ( z ) {\displaystyle f(z)} を複素平面のある連結領域 D で定義された正則関数とし、その微分を f ′ ( z ) {\displaystyle f'(z)} で表す。 (1) f ( z ) {\displaystyle f(z)} が D で単葉であれば D で f ′ ( z ) ≠ 0 {\displaystyle f'(z)\neq 0} である。 (2) D の点 z 0 {\displaystyle z_{0}} で f ′ ( z 0 ) ≠ 0 {\displaystyle f'(z_{0})\neq 0} であれば、 z 0 {\displaystyle z_{0}} の近傍 U を、U で f ( z ) {\displaystyle f(z)} が単葉になるように選ぶことができる。
※この「定理 (単葉正則関数の基本定理)」の解説は、「単葉関数」の解説の一部です。
「定理 (単葉正則関数の基本定理)」を含む「単葉関数」の記事については、「単葉関数」の概要を参照ください。
定理
出典:『Wiktionary』 (2021/08/06 14:14 UTC 版)
| この単語の漢字 | |
|---|---|
| 定 | 理 |
| てい 第三学年 |
り 第二学年 |
| 音読み | 音読み |
名詞
発音(?)
- て↘ーり
関連語
翻訳
- アラビア語: مبرهنة (ar) (mubárhana) 女性
- アルメニア語: թեորեմ (hy) (t’eorem)
- イタリア語: teorema (it) 男性
- ウクライナ語: теорема (uk) (teoréma) 女性
- 英語: theorem (en)
- エスペラント: teoremo (eo)
- オランダ語: theorema 男性, stelling 女性
- カタルーニャ語: teorema (ca) 男性
- ギリシア語: θεώρημα (el) (theórima) 中性
- スペイン語: teorema (es) 男性
- セルビア・クロアチア語:
- チェコ語: věta (cs) 女性
- ドイツ語: Theorem (de) 中性, Satz (de) 男性
- ヒンディー語: प्रमेय (hi)
- フィンランド語: lause (fi), teoreema (fi)
- フランス語: théorème (fr)
- ブルガリア語: теорема (bg) (teoréma) 女性
- ヘブライ語: משפט (he) (mishpát) 男性
- ポーランド語: twierdzenie (pl) 中性
- ポルトガル語: teorema (pt) 男性
- マケドニア語: теорема (mk) (teórema) 女性
- ラテン語: theōrēma (la) 中性
- ロシア語: теорема (ru) (teoréma) 女性
「定理」の例文・使い方・用例・文例
- 領域限定理論
- ピタゴラスの定理
- 彼はその定理に対する反例を挙げた。
- この定理は常に成り立つ。
- この問題をピタゴラスの定理を用いて解く。
- その定理が成立するかどうかの証明をした。
- その定理が成立するかどうかの証明を試みた。
- そのやり方もいいけど、ここは因数定理を使って・・・。
- 二項定理.
- 【幾何】 ピタゴラスの定理.
- 二項式定理
- 真の値が観察または事実によって決定される定理
- 1時間未満で定理を証明することができると彼女が主張した時、ジョンはメアリーのはったりに挑戦した
- 問題を解いたり定理を証明する過程で、ある条件を満たす図を描くこと
- 宿題はピタゴラスの定理の証明に用いることができる作図をすることだった
- コンピュータは、完全に新しい有名な定理の証明を生んだ
- ベイズの定理に基づく統計的方法の、または、ベイズの定理に基づく統計的方法に関する
- 定理は、申し分ない結果となる
- 射影幾何の定理における点と面の役割の互換性
定理と同じ種類の言葉
- >> 「定理」を含む用語の索引
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