幾何とは? わかりやすく解説

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いく‐ばく【幾何/幾許】

読み方:いくばく

数量程度不明不定なことをいう語。どれほど。「―の利益得たか」

(「いくばくか」の形である程度若干。「旅費はまだ―か残っている

あとに係助詞「も」と打消しの語を伴って数量程度多くないことを表す。あまり。「余命―もない」「その後―もなくして事故再発した

「幾何」に似た言葉

き‐か【幾何】

読み方:きか

幾何学」の略。


幾何

読み方:イクバク(ikubaku)

数量程度いくらもないことを表す


幾何

読み方:キカkika

幾何学の略


幾何学

(幾何 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/11/30 10:21 UTC 版)

幾何学(きかがく、古代ギリシア語: γεωμετρία)は、図形空間の性質について研究する数学の分野である[1][2]


注釈

  1. ^ 術語「幾何」は古代ギリシア語: "γημετρεω" に由来し、その語義は土地測量(「古代ギリシア語: "γη"(ゲー):土地」および「"μετρεω"(メトレオ):測定」)である。この構成は 英語: "geometry" でも同じ("geo":土地、"metry":測量)。

出典

  1. ^ a b 広辞苑第六版「幾何学」より
  2. ^ a b c デジタル大辞泉『幾何学』 - コトバンク
  3. ^ a b c d e f g h i j k ブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。
  4. ^ a b 幾何原本. 第1-6巻 / 利瑪竇 口訳 ; 徐光啓 筆受”. 早稲田大学図書館. 2020年12月7日閲覧。
  5. ^ 杜石然 (2001). “イエズス会士と西洋数学の伝入”. 中国言語文化研究 1. https://archives.bukkyo-u.ac.jp/rp-contents/CB/0001/CB00010L001.pdf 2020年12月11日閲覧。. 
  6. ^ The Elements of Geometry”. World Digital Library. 2020年12月7日閲覧。
  7. ^ Yabio Xu. “The first Chinese translation of the last nine books of Euclid's Elements and its source Historia Mathematica Volume 32, Issue 1”. ScienceDirect. doi:https://doi.org/10.1016/j.hm.2003.12.002. 2020年12月7日閲覧。
  8. ^ a b c d 渡辺純成. “満洲語資料からみた「幾何」の語源について (数学史の研究)”. 数理解析研究所講究録  (京都大学数理解析研究所) 1444. https://hdl.handle.net/2433/47614 2020年12月7日閲覧。. 
  9. ^ 西学凡 / 艾儒畧 答述”. 早稲田大学図書館. 2020年12月7日閲覧。
  10. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「幾何学」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541
  11. ^ a b c d e f g h i j k l m n o この説は古代ギリシャ末期のプロクロスによるユークリッド原論の注釈集の冒頭にあるが、近年では批判もある。一松信、『現代に活かす初等幾何入門』、岩波書店、〈岩波講座 応用数学〉、2003年、第1章。ISBN 4-00-005454-6
  12. ^ 邦訳は「中村 幸四郎・寺阪 英孝・伊東 俊太郎・池田 美恵訳・解説、『[1]ユークリッド原論 追補版』、共立出版、2011年。ISBN 978-4-320-01965-2」など。
  13. ^ 小林昭七、『円の数学』、裳華房、1999年。ISBN 978-4-7853-1516-0
  14. ^ アポッロニオス 『円錐曲線論』 ポール・ヴェル・エック仏訳、竹下貞雄和訳、大学教育出版、2009年1月。ISBN 978-4-88730-880-0
  15. ^ 大辞林「幾何学的精神」より
  16. ^ a b 大辞林「学問に王道なし」より
  17. ^ R. Descartes, Géométrie, Paris, 1637 (Œuvres, IV, 1901)
  18. ^ 遠山啓、『関数を考える』、岩波書店、〈岩波現代文庫〉、2011年、149頁。ISBN 978-4-00-603215-9
  19. ^ 朝永振一郎著、江沢洋編、『物理学への道程』、みすず書房、〈始まりの本〉、2012年、349頁。ISBN 978-4-622-08365-8 C1342
  20. ^ レオンハルト・オイラー著、高瀬正仁訳『オイラーの解析幾何』、海鳴社、2005年。ISBN 4-87525-227-7
  21. ^ シュボーン・ロバーツ著、糸川洋訳、『多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者』、日経BP社、2009年。ISBN 978-4-8222-8382-7
  22. ^ コクセター著、銀林浩訳、『幾何学入門上・下』、筑摩書房、〈ちくま学芸文庫Math&Science〉、2009年。上巻ISBN 978-4-480-09241-0、下巻ISBN 978-4-480-09242-7
  23. ^ a b c d e 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「幾何学基礎論」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541
  24. ^ a b c ブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学基礎論」より。
  25. ^ D. Hilbert, Grundlagen der Geometrie, Teubner, 1899, 第 13 版 1987
  26. ^ a b D・ヒルベルト、F・クライン著、寺阪英孝・大西正男訳、解説・正田建次郎、吉田 洋一監修、『ヒルベルト幾何学の基礎、クライン・エルランゲン・プログラム』、共立出版、〈現代数学の系譜 7巻〉、1970年。ISBN 978-4-320-01160-1
  27. ^ D・ヒルベルト著、中村幸四郎訳、『幾何学基礎論』、筑摩書房、〈ちくま学芸文庫 Math&Science 〉、2005年。ISBN 978-4-480-08953-3
  28. ^ 小平邦彦著、上野健爾解説、『幾何への誘い』、岩波書店、〈岩波現代文庫〉、2000年。ISBN 4-00-600007-3 C0141


「幾何学」の続きの解説一覧

幾何

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/08/31 15:03 UTC 版)

二重数」の記事における「幾何」の解説

二重数平面上の単位円」は、実部 a が ±1 である二重数全体からなる集合である。これは、二重数 z = a + bε に対して、その「共軛」が z∗ = a − bε であり、 zz∗ = a2 = 1 であることによる。 exp ⁡ ( b ε ) = 1 + b ε {\displaystyle \exp(b\varepsilon )=1+b\varepsilon } が成立するテイラー展開に ε2 = 0適用すれば2次以降の項が全て消える)ことに注意すれば、この指数函数を ε軸に対して適用しても「単位円」の半分 (a = 1部分) しか被覆できない二重数 z = a + bε に対して、a ≠ 0 のとき、m = b/a とすると、 z = a(1 + m ε) = a exp(mε) は z の極分解であり、傾き m はその偏角になる。二重数平面における「回転」の概念は、 (1 + pε)(1 + qε) = 1 + (p + q)ε が成り立ことから、垂直剪断変換同値である。 二重数平面ガリレイ不変量呼ばれる研究においてガリレイ素朴な時空を表すのに利用できる。これは速度 v の古典的な事象変換が ( t ′ , x ′ ) = ( t , x ) ( 1 v 0 1 ) ⟺ t ′ = t , x ′ = v t + x {\displaystyle (t',x')=(t,x){\begin{pmatrix}1&v\\0&1\end{pmatrix}}\iff t'=t,\,x'=vt+x} のように見えることによる

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幾何

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/08/12 03:14 UTC 版)

三原子分子」の記事における「幾何」の解説

全ての三原子分子は、直線型、折れ線型、環式いずれかの形に分類できる

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幾何

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/21 04:22 UTC 版)

数学パズル」の記事における「幾何」の解説

幾何の問題中には補助線の引き方などに発想求められることがあるそのため数学パズルの中でも、幾何を元にしたものは多い。 代表的なパズルとしては形を変形する裁ち合わせなどがある。 江戸時代和算問題で、特に算額描かれたようなものは、パズルしてみなされることがある。 「小谷の蟻の問題」のように、思考解答過程幾何的操作になるが、主題としては「図形表面移動していって、最も遠い点」というような古典的な幾何学ではあまり扱われないものが対象の図形数学パズルもある。

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幾何

出典:『Wiktionary』 (2021/08/15 00:32 UTC 版)

略語

(きか)

  1. 幾何学の略。

発音(?)

き↘か

和語の漢字表記

幾 何

  1. いくばく 参照

「幾何」の例文・使い方・用例・文例

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