一般相対性理論
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一般相対性理論（いっぱんそうたいせいりろん、独: allgemeine Relativitätstheorie, 英: general theory of relativity）は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて、それを発展させ1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。一般相対論（いっぱんそうたいろん）
注釈
- ^ 原題：Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes
- ^ 原題：Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation
- ^ 原題： Erklärung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitätstheorie. Bibcode: 1915SPAW.......831E. doi:10.1002/3527608958.ch4..
- ^ 原題：Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie
- ^ 原題： Hamiltonsches Prinzip und allgemeine Relativitätstheorie. Bibcode: 1916SPAW......1111E. doi:10.1002/3527608958.ch9.
- ^ 一般共変性の仮定においては『自然の一般法則』であり『物理法則』ではない。
- ^ 重力場がある場合は、等価原理により、座標系の加速状態を適当に選ぶことで、特殊相対性理論が成り立つ座標系を取ることができる[5]。
- ^ 通常、数学でリーマン多様体というとユークリッド空間をパッチワークのように張り合わせたものを指し、2点間の距離の2乗が非負の正定値計量と呼ばれる空間である。それに対して、一般相対性理論が扱うのは、時間と空間の意味をもつ座標を含むミンコフスキー空間を張り合わせたものであり、2点間の距離が虚数になり得る不定計量の空間である。このため、擬リーマン多様体 (pseudo-Riemannian manifold) とも呼ばれる。
- ^ これをミンコフスキー計量 (metric) と呼ぶこともある。
- ^ 他に地球自転に起因する信号伝播に対するサニャック効果もある。
出典
- ^ 場の古典論, p. 253.
- ^ 選集2 [A2]一般相対性理論および重力論の草案 (1914), p.34
- ^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 100.
- ^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 104.
- ^ リーマン幾何とその応用 (1971), pp. 105–107.
- ^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 106.
- ^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 117.
- ^ リーマン幾何とその応用 (1971), p. 105.
- ^ Neil Ashby (May 2002). “Relativity and the Global Positioning System”. Physics Today (American Institute of Physics) 55 (5): 41. doi:10.1063/1.1485583.
一般相対性理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/13 08:32 UTC 版)
一般相対性理論においては、平坦な時空の計量は曲がった時空の計量 g に置き換えられ、これが力学変数となる。作用積分は S [ g , X ] = S X [ g , X ] + S g [ g ] {\displaystyle S[g,X]=S_{X}[g,X]+S_{g}[g]} と書かれる。重力場の項は S g [ g ] = 1 2 κ c ∫ R − g d 4 x {\displaystyle S_{g}[g]={\frac {1}{2\kappa c}}\int R{\sqrt {-g}}\,d^{4}x} である。ここで R はスカラー曲率である。アインシュタイン方程式は時空の計量 g の運動方程式として導かれる。 詳細は「アインシュタイン・ヒルベルト作用」を参照
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一般相対性理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 16:03 UTC 版)
アルベルト・アインシュタイン (1879-1955) は1915年に一般相対性理論を完成させた。この理論は強重力場中でニュートン理論への補正項を生じ、アインシュタインはこれによって水星の近日点移動の予測値と観測値の不一致（これはルヴェリエによって発見された）が説明できることを示した。後に5巻からなる Celestial mechanics を出版したことで知られる萩原雄祐 (1897-1979) は1930年代に一般相対論的天体力学の研究を行った。アインシュタインは1938年にレオポルト・インフェルト、バーネッシュ・ホフマン とともにポスト・ニュートン展開による補正項を含むN体系の運動方程式であるアインシュタイン・インフェルト・ホフマンの方程式（英語版）を導出した。
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一般相対性理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/24 23:03 UTC 版)
一般相対性理論におけるゆがみ（重力歪み）は、時空（時空連続体）上の単位距離が質量分布によって局所的に異なってくる、という概念的な凹凸のことである。 一般相対性理論は、重力の正体を時空のゆがみで説明する。質量をもった物体があると、その周囲の時空は一種のゴム膜のようにゆがみが生じる。直線運動をしている物体にとって、時空が歪んでいると「直線」の定義自身が物体の方向に向かって曲がることになり、その結果大局的に見ると、光さえも曲がって進むようになる。 光の光路が重力によって曲がる効果を重力レンズと呼ぶ。1919年、皆既日食を利用して、太陽のすぐそばを通過する星の光が、一般相対性理論の予言通りに通常の時よりもずれて見えることが観測され、時空の歪みが存在することが実証された。 質量がより大きな物体の周囲では、空間のゆがみがさらに大きく生じ、最終的には光であっても脱出できなくなる領域が生じることが考えられ、この領域の境界を事象の地平面と呼ぶ。この領域を持つ物体はブラックホールと呼ばれ銀河系の中心等に存在するのではないかといわれている。
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一般相対性理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/15 04:50 UTC 版)
CTCは一般相対性理論の場の方程式の厳密解に現れる。他に以下のものがある。 ミスナー空間（英語版） （離散ブーストによってオービフォールド（英語版）されたミンコフスキー空間 ） カー・ブラックホール（回転する非荷電ブラックホールのモデル化） 回転するBTZブラックホールの内部 van Stockum dust（円筒対称のダスト構成をモデル化） ゲーデル解 （慎重に選択された宇宙定数項でダストをモデル化） ティプラーの円筒（CTCを備えた円筒対称メトリック） 2つの回転するボールなどの実験室の状況を記述するBonnor-Steadmanソリューション リチャード・ゴットは宇宙ひもを使用してCTCを作成するメカニズムを提案した。 これらの例のいくつかは、ティプラーの円筒のように人工的だが、カー・ブラックホールの外部部分はある意味で一般的であると考えられているため、内部にCTCが含まれていることを知るのはやや不安である。ほとんどの物理学者は、このような解におけるCTCは人工物であると考えている。
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