M理論とは? わかりやすく解説

M理論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/03/07 08:54 UTC 版)

M理論(Mりろん)とは、現在知られている5つの超弦理論を統合するとされる、11次元(空間次元が10個、時間次元が1個)の仮説理論である。尚、この理論には弦は存在せず、2次元の膜(メンブレーン)や5次元の膜が構成要素であると考えられている。

低エネルギー極限

この理論の低エネルギー有効理論は、11次元超重力理論となる。この理論に登場する場は重力場(グラビトン場)・グラビティーノ場・3形式場しかなく、超弦理論の低エネルギー有効理論である10次元超重力理論よりも単純な理論であると言える。また、登場する場のスピンが2以下である超重力理論の最高次元は11次元である(時間次元が1個と仮定した場合)。従って、11次元超重力理論は超弦理論が登場する以前、究極理論である可能性があると考えられていた時期もあったが、その後、繰り込み不可能であり、多様体へのコンパクト化でカイラルな理論が作れないと考えられたため、無視されていた。

1995年エドワード・ウィッテンによって提唱されたこのM理論は、11次元超重力理論がもつこれらの難点を克服すると考えられるものであり、その提唱は第二次超弦理論革命へのきっかけとなった。

超弦理論との関係

超弦理論が1980年代に物理学界で話題になると研究が急速に進み、超弦理論は5つの異なるバージョンに発展した。それらの5つのバージョンの超弦理論はそれぞれ、I型、IIA型、IIB型、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。これらの5つのバージョンを統合するのがM理論である。M理論は特にIIA型超弦理論の強結合極限として定義され、さらにこれらすべての超弦理論が双対性によって互いに繋がっていることが示唆されたため、超弦理論よりも根源的な理論と考えられている。ここでの双対性とは、弦の強結合領域と弱結合領域を関係付けるS双対性(strong-weakの略)、空間の極大領域と極小領域を関係付けるT双対性(target-spaceの略)、S,T双対性を結びつけたU双対性(unifiedの略)である。特に、T双対性は極大領域における弦の振動モードと極小領域における弦の巻きつきモードを対応付けるものであり、小さい領域に巻きつくという弦特有の(点粒子には無い)性質が反映されたものになっている。従って、M理論が定式化できた暁には、5つの超弦理論はM理論の一部であると主張されることになるであろう。

M理論に関する研究の現状

現時点ではM理論は超弦理論より更に未完成であり、現実の物理法則に合致するものも得られていないため、最終的に物理理論として成立するか不明瞭である。数学的な仮説の段階だとも言える。また最近では、M理論を超弦理論よりも深遠な理論であるとすることに疑問を持っている研究者も少なからずいるようである。M理論を定式化するにあたっての特に大きな問題は、2次元の膜を量子化する方法が分からないことであろう。これについては、IIA型超弦理論におけるD0-braneを自由度とした行列模型(flat時空を背景とするBFSS行列模型、pp-wave時空を背景とするBMN行列模型)によってM理論を定式化しようとする動きもあり、研究が進められている最中である。

その他

  • ウィッテンは、名称の「M」について、2003年ヒストリー・チャンネルのドキュメンタリー番組『美しき大宇宙』の中で「Mは、マジック(Magic)、ミステリー(Mystery)、メンブレーン(membrane;膜、超弦理論における「ひも」の構成要素)など、その人の好きなものを意味します。」と悪戯っぽく語り、「M」の意味について明確に述べていない。
  • membrane(膜)は、p-braneなどと派生することもあり、この理論の意味ではbraneと略されることもある。

参考文献等

  • NHKスペシャル 神の数式 第3回 宇宙はなぜ始まったのか

M理論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/16 20:11 UTC 版)

親殺しのパラドックス」の記事における「M理論」の解説

6つ超弦理論統合した仮説的な理論だが、今のところほとんど不完全である。M理論から導かれるアイデア一つが、brane呼ばれる3次元の膜の形で複数宇宙空間の第4の次元いわゆる4次元といったときの時間とは異なる)上で並んでいるという仮説である(ブレーンワールド)。しかし多世界解釈とは異なり物理学界から brane歴史一つバージョン対応しているという主張はなされておらず、タイムトラベルbrane から brane への旅行だという主張もない。我々の銀河系良く似た他の銀河が(我々の銀河系の)パラレルワールド存在銀河ではなく、単に別個の銀河として存在しているだけの様に、我々の宇宙であるブレーンと他のブレーンの関係も互いに別個の独立したブレーンしかないとする見方シンプルでありごく自然だからである。

※この「M理論」の解説は、「親殺しのパラドックス」の解説の一部です。
「M理論」を含む「親殺しのパラドックス」の記事については、「親殺しのパラドックス」の概要を参照ください。

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