位相的M-理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:08 UTC 版)
位相的M-理論は、7-次元時空を考えるのであるが、位相弦を含んでいないので、位相的弦理論とは言えない。しかしながら、6-次元多様体の上のサークルバンドル（S1バンドル)の上の位相的M-理論は、6-次元多様体上に位相的A-モデルに等価であろうと予想されている。 特に、A-モデルのD2-ブレーンはサークルバンドル退化、より正確に言うとカルツァ＝クラインモノポールの点へ持ち上がる。A-モデルの基本弦は位相的M-理論ではM2-ブレーンと名付けられたメンブレーンにリフトする。 特別に興味の持たれている場合は、G2 ホロノミーとカラビ・ヤウ空間の上の A-モデルを持つ空間の位相的M-理論である。この場合には、M2-ブレーンはアソシアティブ 3-サイクルに巻きつく。厳密に言うと、位相的 M-理論予想はこの脈絡だけなされるのであるが、ナイジェル・ヒッチン（英語版）が The Geometry of Three-Forms in Six and Seven Dimensions と Stable Forms and Special Metrics で導入した（汎）函数が低エネルギー有効作用の候補を提供している。 これらの函数は ヒッチン汎函数 と呼ばれ、位相弦はヒッチンの一般複素構造やヒッチン系やADHM構成（英語版）などのアイデアと密接な関係を持っている。
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