6-次元

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6次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/30 03:41 UTC 版)

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6次元（ろくじげん、六次元）は、空間次元が6であることを表す。次元が6である空間を6次元空間（英語: Six-dimensional space）と呼ぶ。6次元、6自由度を持ち、この空間内の場所を指定するために6つのデータまたは座標を必要とする任意の空間。 これらの数は無数にあるが、最も興味深いのは、環境のある側面をモデル化した単純なもので 特に興味深いのは6次元ユークリッド空間で、6ポリトープと5球体が構築される。 一定の正および負の曲率を使用して、6次元の楕円空間と双曲線空間も利用される。

ジオメトリ

6次元のポリトープは6-ポリトープと呼ばれる。最も研究されているのは、6次元の3つしか存在しないregular polytopes: 6-simplex, 6-立方体, 6-orthoplex.で、より広いファミリーは、反射の基本的な対称性領域から構成される均一な6-ポリトープ（uniform 6-polytopes）であり、各自Coxeterグループ（ Coxeter group）によって定義される。均一なポリトープは、呼び出された Coxeter-Dynkin diagram図によって定義され、6-デミキューブはD6ファミリーのユニークなポリトープで、E6ファミリーの₂₂₁と1₂₂のポリトープである。

Uniform polytopes in six dimensions
(Displayed as orthogonal projections in each Coxeter plane of symmetry)

A6	B6		D6	E6
6-simplex {3,3,3,3,3}	6-cube {4,3,3,3,3}	6-orthoplex {3,3,3,3,4}	6-demicube = {3,33,1} = h{4,3,3,3,3}	221 = {3,3,32,1}	122 = {3,32,2}

5球

${\displaystyle S^{5}=\left\{x\in \mathbb {R} ^{6}:\|x\|=r\right\}.}$

ファンデルポール発振器の位相の肖像

4次元の回転

${\displaystyle \partial \mathbf {F} =\mathbf {J} \,}$

整数次元

• 0次元
• 1次元
• 2次元
• 3次元
• 4次元
• 5次元
• 6次元 (6DoF)
• 7次元
• 8次元
• 9次元
• 10次元
• 11次元

ポリトープ

• 超平面
• 超曲面
• 超立方体
• 超直方体
• 超球面
• 超矩形
• 半超立方体
• 正軸体
• 単体
• 多胞体

その他

• 座標軸
• 測度論
• 2.5次元
• フラクタル幾何
• 自由度

• カテゴリ
• ポータル:数学

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