位相的側面と幾何学的側面
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/12 18:06 UTC 版)
「モノドロミー」の記事における「位相的側面と幾何学的側面」の解説
被覆写像の場合は、一価性を繊維構成（英語版）の特別の場合と見ることができ、準同位持上げの性質の性質（英語版）を使い、被覆 C へ持ち上げると底空間 X（簡単のために X を弧状連結と仮定して）上の経路に従うように見える。X 上の x を出発点とする閉道を回ると、x 上の c を出発点となるように持ち上げ、再び x 上の c* を終点とする。c ≠ c* となり、このことを符号化すると、基本群 π1(X, x) の作用を、すべての c の集合上の置換群として、この脈絡では一価性群として考える。 微分幾何学では、類似した役割を平行移動(parallel transport)が担う。滑らかな多様体(smooth manifold) M 上の主束 B では、接続は、M の中の m 上の繊維から近くの繊維への「水平」移動を持っている。m を起点とした閉道へ適用したときの効果は、m での繊維の変換の群の完整（英語版）を定義することである。B の構造群が G であれば、積束 M × G から B のどのくらい離れているかを測る G の部分群である。
※この「位相的側面と幾何学的側面」の解説は、「モノドロミー」の解説の一部です。
「位相的側面と幾何学的側面」を含む「モノドロミー」の記事については、「モノドロミー」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「位相的側面と幾何学的側面」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 位相的側面と幾何学的側面のページへのリンク
