角運動量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/16 13:38 UTC 版)
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| 角運動量 angular momentum |
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| 量記号 | L |
| 次元 | M L2 T−1 |
| 種類 | 擬ベクトル |
| SI単位 | ニュートンメートル秒 (N·m·s) |
| プランク単位 | 有理化されたプランク定数 (ℏ) |
| 古典力学 | |
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角運動量は回転運動と深く関係している物理量である。ただし、角運動量自体は回転運動をしていなくとも定義される物理量である。 惑星間に働く万有引力は中心力であり、したがって、惑星の角運動量は保存される。保存則は、ケプラーの第2法則の「面積速度一定」と密接な関わりがある。 時刻 t における位置ベクトル r(t) と、微小な時間 dt が経った後の位置ベクトル r(t + dt) が作る微小な三角形の面積は
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角運動量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/13 14:49 UTC 版)
電子の軌道角運動量 L の大きさ |L| と z 成分 Lz は | L | = l ( l + 1 ) ℏ L z = m ℏ {\displaystyle {\begin{aligned}&|{\boldsymbol {L}}|={\sqrt {l(l+1)}}\hbar \\&L_{z}=m\hbar \end{aligned}}} と表され:138,334頁、ディラック定数を基本単位としていることが分かる。ここで、n を主量子数とすると、l は l = 0, 1, 2, 3, ⋯, n − 1 までの値を取る方位量子数:335頁、m は m = 0, ±1, ±2, ⋯, ±l の (2l + 1) 個の値を取る磁気量子数で:138頁、軌道角運動量を極座標 (r, θ, φ) で表わした場合の角部分が l、動径部分が m である。また、電子のスピン角運動量は ±.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1/2ħ で、量子力学の分野ではプランク単位系を用いることが多く、その場合の電子のスピンは ±1/2 と書き、この ±1/2 をスピン量子数と呼ぶ。 二原子分子の回転運動を表す際、J を回転量子数とすると、回転の角運動量の大きさは √J(J + 1)ħ、回転運動のエネルギーは BJ(J + 1) と表され、回転定数 B の中に B = ħ2/2I とディラック定数が現れる。ここで、I は分子の重心まわりの主慣性モーメントの非零成分である:51頁。
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