重力相互作用
重力相互作用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/07 07:11 UTC 版)
「N体シミュレーション」の記事における「重力相互作用」の解説
特に無衝突系においてはシミュレーションの規模 (つまり粒子数 N {\displaystyle N} ) を大きくすることが重要である。しかし粒子 i {\displaystyle i} に作用する重力 F i = − ∑ j ≠ i G m i m j r i − r j | r i − r j | 3 {\displaystyle \mathbf {F} _{i}=-\sum _{j\neq i}Gm_{i}m_{j}{\frac {\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}}{\left|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} _{j}\right|^{3}}}} をすべての粒子について愚直に計算する（これを直接総和法 direct summation という）ことは O ( N 2 ) {\displaystyle {\mathcal {O}}(N^{2})} という大きな計算時間を要するため、粒子数 N {\displaystyle N} を大きくすると急速に計算時間が増大し、現実的な時間で計算を終えることができなくなる。このため、PM法とツリー法という重力計算の精度を下げてでもより効率的な相互作用の計算アルゴリズムが開発された。現在ではこれらの方法を組み合わせた P3M 法やtree-PM 法が大規模シミュレーションにおいて標準的な方法として採用されている。
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