summation
別表記：サメイション
2. He is responsible for the summation of the data.（彼はデータの合計を担当している）
3. The summation of all the elements in the array is 100.（配列内の全要素の合計は100である）
4. The summation of the series from 1 to 100 is 5050.（1から100までの数列の合計は5050である）
5. The summation of the probabilities must be 1.（確率の合計は1でなければならない）
6. The summation of their ages is 120.（彼らの年齢の合計は120である）
7. The summation of the scores of all the players is 200.（全プレイヤーのスコアの合計は200である）
8. The summation of all the expenses is $5000.（全ての経費の合計は5000ドルである）
9. The summation of the distances is 300 miles.（距離の合計は300マイルである）
10. The summation of the weights of all the packages is 50 kg.（全ての荷物の重さの合計は50キログラムである）
「summation」の意味・「summation」とは
「summation」は、数学や統計学の領域で頻繁に用いられる英単語である。基本的な意味としては「合計」や「総和」を指す。数値の集合が与えられた場合、それらの数値を全て足し合わせた結果を「summation」と表現する。例えば、1から10までの整数の集合があるとき、これら全てを足し合わせた結果、つまり55を「summation」という。「summation」の発音・読み方
「summation」の発音は、IPA表記では/sʌˈmeɪʃən/となる。カタカナに置き換えると「サメイション」と読む。日本人が発音する際のカタカナ英語では「サメーション」となる。「summation」の定義を英語で解説
英語での「summation」の定義は"The act of adding things together; the total amount resulting from the addition of two or more numbers, amounts, or items."である。これは「物事を合計する行為、または二つ以上の数値、量、項目を加えた結果の総量」を意味する。「summation」の類語
「summation」の類語としては、「total」、「sum」、「aggregate」、「tally」などが挙げられる。これらの単語も「summation」と同様に、複数の数値や項目の総和を表す際に用いられる。「summation」に関連する用語・表現
「summation」に関連する用語としては、「summand」、「addend」、「summable」などがある。「summand」は加算される数を、「addend」は加えられる数を、「summable」は合計可能な数を指す。「summation」の例文
以下に「summation」を用いた例文を10個示す。 1. The summation of 2, 4, and 6 is 12.（2、4、6の合計は12である）2. He is responsible for the summation of the data.（彼はデータの合計を担当している）
3. The summation of all the elements in the array is 100.（配列内の全要素の合計は100である）
4. The summation of the series from 1 to 100 is 5050.（1から100までの数列の合計は5050である）
5. The summation of the probabilities must be 1.（確率の合計は1でなければならない）
6. The summation of their ages is 120.（彼らの年齢の合計は120である）
7. The summation of the scores of all the players is 200.（全プレイヤーのスコアの合計は200である）
8. The summation of all the expenses is $5000.（全ての経費の合計は5000ドルである）
9. The summation of the distances is 300 miles.（距離の合計は300マイルである）
10. The summation of the weights of all the packages is 50 kg.（全ての荷物の重さの合計は50キログラムである）
総和
 | この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。（2015年9月） |
| 演算の結果 |
|---|
| 加法 (+) |
|
項 + 項 = 和 加法因子 + 加法因子 = 和 被加数 + 加数 = 和 |
| 減法 (-) |
| 被減数 − 減数 = 差 |
| 乗法 (×) |
|
因数 × 因数 = 積 被乗数 × 乗数 = 積 被乗数 × 倍率 = 積 |
| 除法 (÷) |
|
被除数 ÷ 除数 = 商 被約数 ÷ 約数 = 商 実 ÷ 法 = 商 分子/分母 = 商 |
| 剰余算 (mod) |
|
被除数 mod 除数 = 剰余 被除数 mod 法 = 剰余 |
| 冪 (^) |
| 底冪指数 = 冪 |
| 冪根 (√) |
| 次数√被開方数 = 冪根 |
| 対数 (log) |
| log底(真数) = 対数 |
数学において、総和（そうわ、summation）とは、与えられた複数の数を全て足した和のことである。与えられた数たちの間に和の交換法則、結合法則が成り立てば、それらの総和は一意に決まる。
概説
有限個の数を加えるためには 2 つの数を加えるという操作を帰納的に繰り返せばよく、加法については交換法則が成り立つので、このとき数を加える順序は気にする必要もない。一方で、無限個の数を加えるということはそれほど自明な操作ではない。18世紀以前には、無限個の和に対しても有限和と同じように、加える順序について放漫に扱われる傾向にあり、奇妙な矛盾を結果として導いてしまうこともたびたびあったようである。
無限和についての正しい取り扱いは、ディリクレ、リーマン、コーシーといった数学者によって極限の概念が整備される19世紀を待たなければならなかった[1]。
定義
総和は、加法が定義された集合 M の元の列 x1, x2, …, xn に対する n 項演算（n は順序数）である。それは、再帰的に次のように定義される。
- s1 = x1,
- si = si−1 + xi (i =1, 2, …, n)
こうして得られる si は i 番目の部分和 (partial sum) と呼ばれる[注 1]。n が有限であれば、この操作は有限回で終了し、x1, x2, …, xn の総和は部分和 sn に等しい。これを
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