統計学とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 同じ種類の言葉 > 学問 > 専攻 > 学問 > 統計学の意味・解説 

とうけい‐がく【統計学】

読み方:とうけいがく

確率論基盤にして、集団全体性質一部標本調べることによって推定するための処理・分析方法について研究する学問


統計学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/03/10 02:51 UTC 版)

正規分布は非常に一般的な確率密度関数の一つであり、中心極限定理により有用となっている。
散布図は、さまざまな変数間で観測された関係を示すために記述統計で利用される。この散布図はIrisデータセット英語版を使用している。

統計学(とうけいがく、: statistics)とは、統計に関する研究を行う学問である。経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供するため、幅広い分野で応用されている[注釈 1]

物理学経済学[2][3]社会学心理学[4]言語学といった人文科学社会科学自然科学基礎科学)から、工学医学[5]薬学といった応用科学まで、実証分析を伴う科学の分野において必須の学問となっている。また、科学哲学における重要なトピックの一つでもある。

語源

英語で統計または統計学を「statisticsスタティスティクス」と言うが、語源はラテン語で「状態」を意味する「statisticumスタティスティークム」であり、この言葉がイタリア語で「国家」を意味するようになり、国家の人力、財力等といった国勢調査を比較検討する学問を意味するようになった[要出典][注釈 2]

なお、統計学という語は、ドイツの政治学者ゴットフリート・アッヘンヴァルが1749年に『ヨーロッパ諸国国家学綱要』の中で、それまでドイツ語で「Staatenkunde」(「国情論」の意味)と呼ばれていた[6]学問に「Statistikシュタティシュティーク」(統計学)の名をつけたことに始まる[7]

日本語の「統計」という語の起源は明確にはなっていないが、幕末から明治初年にかけての洋学者である柳川春三が初めて現在の意味でこの語を使用したと考えられており、明治2年(1869年)には彼の編纂した冊子においてこの語と用法が使用されたとの記述がある。その後、明治4年(1871年)には大蔵省に「統計司」(後に「統計寮」に改組)が置かれ、次第にこの語が広まっていった[8]

分類

記述統計学と推計統計学

統計学は「記述統計学 (descriptive statistics) 」 と「推計統計学(inferential statistics、推測統計学とも) 」に分類できる[9]。記述統計学はデータの特徴を記述する学問であり、推計統計学は標本から母集団を推計する学問である。

記述統計学は、データ1つがもつ特徴を記述・説明することに着目した分野である[9]。例えば小学生99人の身長データがあったとする。データの値は個別の小学生のものであり、100人全体の特徴は値を個別に見ただけでは分からない。ここでデータの値を身長順に並べ、50番目の値を見れば「この小学生99人の"普通"の身長はだいたい110 cmである」と記述できる。50番目の値は中央値という。このように、データ全体の特徴を要約・記述することが記述統計学の大きな目的・方法論である。

推計統計学は、母集団からの標本化を前提とし、標本から母集団を推測する分野である[9]。例えば世界の小学生の身長特性を知りたいとする。全世界の小学生の身長を計測し記述統計学によって中央値や平均値を記述すれば、目的である世界の小学生の身長特性は解明できる。しかしその計測は著しく困難(事実上不可能)である。そこで推計統計学では、まず小学生100人の身長データ(標本と呼ぶ)を集める。そして標本は全世界の小学生という母集団からランダムに選ばれたものだと考える。ランダムに選ばれた100人の身長中央値(標本の中央値)は必ずしも世界小学生身長中央値(母集団の中央値)と一致しないと考えられるが、"似た"数値にはなると期待される。すなわち標本から母集団の特性を推測することができる。この、標本から母集団を推測する方法論に関する分野が推計統計学である。

このように、記述統計学はデータ(推計統計学でいう標本)の説明・記述を行い、推計統計学は母集団(の記述)の推測をおこなう。両分野の違いは、記述統計学では目の前にあるデータがすべて(母集団という考え方はない)のに対し、推計統計学ではむしろ目の前のデータは(真なる)母集団から今回たまたま選ばれた標本だと考える点にある。一方で、推計統計学では標本の記述統計から母集団の統計量を推測するように、この2分野は非常に密接に絡んでおり全く別の分野と考えることは不適切である。

統計的手法

実験計画法
データ収集の規模や対象、割付方法をコントロールし、より公正で評価可能なデータが収集できるよう検討すること。統計の世界には「ゴミのようなデータを使っていくら解析しても出てくる結果はゴミばかりだ」[10]という格言がある[11]。これはデータ収集の前にその方法を十分に検討する必要があることを強調したものである。
尺度水準
データ(あるいは変数測定)の尺度はふつう次のような種類(水準)に分類される。尺度水準によって、統計に用いるべき要約統計量や統計検定法が異なる。
  • 質的データ、カテゴリデータ
    • 名義尺度:単なる番号で順番の意味はない。電話番号、背番号など。
    • 順序尺度:順序が意味を持つ番号。階級や階層など。
  • 量的データ、数値データ
    • 間隔尺度:順序に加え間隔にも意味がある(単位がある)が、ゼロには絶対的な意味はない。摂氏華氏知能指数など。
    • 比率尺度:ゼロを基準とする絶対的尺度で、間隔だけでなく比率にも意味がある。絶対温度、金額など。

これらは、意思決定に応用されている。

歴史

統計学の源流は国家または社会全体における人口あるいは経済に関する調査にある[12]。このことは、東西を問わず古代から行われている。

学問としては、17世紀にはイギリスウィリアム・ペティの『政治算術』(1790年)などが著述され、その後の社会統計学に繋がる流れが始まった。彼の提唱した政治算術そのものは18世紀に衰退するものの、ペティは統計学の父とも呼ばれる[13]。また同時期、ペティの友人であるジョン・グラント(英語: John Grauntが『死亡表に関する自然的および政治的諸観察』(1662年)を表し、人口統計学の源流となった[14]。この死亡統計の研究はエドモンド・ハレーなども行うようになった[15]。これらの影響の基、18世紀にはドイツのヨハン・ペーター・ジュースミルヒが『神の秩序』(1741年)で人口動態にみられる規則性を明らかにしたが、これには文字通り「神の秩序」を数学的に記述する意図があった[16]

ドイツでは17世紀からヘルマン・コンリングなどによってヨーロッパ各国の国状の比較研究が盛んになり、1749年にゴットフリート・アッヘンヴァルがこれにドイツ語で「Statistikシュタティシュティーク」(「統計学」の意味)の名をつけている[7]

19世紀初頭になるとこれに関して政治算術的なデータの収集と分析が重視されて、「Statistik」の語は特に「統計学」の意味に用いられ、さらにイギリスやフランスなどでも用いられるようになった。この頃には、1748年のスウェーデンを皮切りに国勢調査も行われるようになり、1790年には下院の議員数算定のためにアメリカがこれに続き、イギリス、フランスなど西ヨーロッパ諸国においても1830年頃までには国勢調査が行われるようになった[17]

一方ブレーズ・パスカルピエール・ド・フェルマーに始まった確率論の研究がフランスを中心にして進み、19世紀初頭にはピエール=シモン・ラプラスによって一応の完成を見ていた[18]。また、カール・フリードリヒ・ガウスによる誤差正規分布についての研究も統計学発展の基礎となった[19]。ラプラスも確率論の社会的な応用を考えたが、この考えを本格的に広めたのが「近代統計学の父」と呼ばれるアドルフ・ケトレーであった。彼は『人間について』(1835年)、『社会物理学』(1869年)などを著し、自由意志によってばらばらに動くように見える人間の行動も社会全体で平均すれば法則に従っている(「平均人」を中心に正規分布に従う)と考えた[20]。ケトレーの仕事を契機として、19世紀半ば以降、社会統計学がドイツを中心に、特に経済学と密接な関係を持って発展する。代表的な人物にはアドルフ・ワグナー[21]エルンスト・エンゲルエンゲル係数で有名)[22]、ゲオルク・フォン・マイヤーがいる[23]。またフローレンス・ナイチンゲールも、社会医学に統計学を応用した最初期の人物として知られる。統計学の業績について高く評価され1858年には王立統計学会初の女性会員となった[24]

同じく19世紀半ばにチャールズ・ダーウィン進化論が発表され、彼の従弟に当たるフランシス・ゴルトンは数量的側面から生物進化の研究に着手した。これは当時「biometricsバイオメトリクス」(生物測定学)と呼ばれ、多数の生物(ヒトも含めて)を対象として扱う統計学的側面を含んでいる[25]。ゴルトンは平均への回帰の発見で有名である[26]が、当初生物学的と思われたこの現象は一般の統計学的対象の解析でも重要であることが明らかとなる。ゴルトンの後継者となった数学者カール・ピアソンはこのような生物統計学をさらに数学的に発展させ(数理統計学)、19世紀終わりから20世紀にかけ記述統計学を大成する[27][注釈 3]

20世紀に入ると、ウィリアム・ゴセット[28]、続いてロナルド・フィッシャー農学実験計画法研究をきっかけとして数々の統計学的仮説検定法を編み出し、記述統計学から推計統計学の時代に移る[29]。ここでは母集団から抽出された標本を基に、確率論を利用して逆に母集団を推定するという考え方がとられる。続いてイェジ・ネイマンエゴン・ピアソンらによって無作為抽出法の採用など現代の数理統計学の理論体系が構築され[30]、これは社会科学医学工学オペレーションズ・リサーチなどの様々な分野へ応用されることとなった。

こうして推計統計学は精緻な数学理論となった反面、応用には必ずしも適していないとの批判が常にあった。

これに呼応して、在来の客観確率を前提に置く統計学に対し、それまでごく少数によって提唱されていたにすぎなかった主観確率を中心に据えたベイズ統計学が1954年にレオナルド・サベージ英語版の『統計学の基礎』によって復活した[31]ベイズの定理に依拠する主観確率の考え方は母集団の前提を必要とせず不完全情報環境下での計算や原因の確率を語るなど、およそ在来統計学とは正反対の立場に立つため、その当時在来統計学派はベイズ統計学派のことを『ベイジアン』と名付けて激しく対立した。しかし主観確率には、新たに取得した情報によって確率を更新する機能(=ベイズ推定)が内包され、この点が大きな応用の道を開いた。今や統計学では世界的にベイズ統計学が主流となり、先端的応用分野ではもっぱらベイズ統計学が駆使されている。

計量経済学統計力学[32][33][34]バイオテクノロジー疫学機械学習データマイニング制御理論インターネットなど、あらゆる分野でベイズ統計学は実学として活用されている。スパムメールフィルタ日本語入力システム入力予測など身近な応用も数多い。20世紀末にはマルコフ連鎖モンテカルロ法など理論面で様々な革新的考案もなされ、旧来の統計学では不可能であったような各分野で多くの応用がなされるようになっている。これらベイズ統計学についての展開は、いずれも計算環境の進歩と不可分である[35]

他分野との関係

確率論

確率論は、中等教育で「確率・統計」と一括りに呼ばれていたように[36][37]、統計学と非常に深いかかわりがある[38][39][40][41][42][43][44]。推計統計学ではデータ(標本)が母集団からランダムに取り出されるという前提に立っている。すなわち母集団を構成する要素はそれぞれ"出やすさ"をもっており、それに従ってランダムに取り出されるという立場である。"出やすさ"はまさしく(古典的な)確率であり、母集団はある確率分布に従っていると数学的に表現できる。標本に基づいた母集団確率分布のパラメータ推定(統計的推論)は推計統計学の花形であり、これらは確率論の用語や理論を用いて表現・研究されている。


出典:Wiktionary

統計学

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 00:26 UTC 版)

発音(?)

と↗ーけ↘ーがく

名詞

  とうけいがく

  1. ある集団について算術的な手用いてその特性傾向探求する学問特定の関数用いて集団挙動モデル化したり、観測されたデータから平均などを求めることにより傾向を得るもの。

翻訳


辞典・百科事典の検索サービス - Weblio辞書辞典・百科事典の検索サービス - Weblio辞書

「統計学」の例文・使い方・用例・文例

Weblio日本語例文用例辞書はプログラムで機械的に例文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。

辞典・百科事典の検索サービス - Weblio辞書辞典・百科事典の検索サービス - Weblio辞書

Weblioカテゴリー/辞書と一致するものが見つかりました。




統計学と同じ種類の言葉


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

「統計学」に関係したコラム

辞書ショートカット

カテゴリ一覧

すべての辞書の索引



Weblioのサービス

「統計学」の関連用語








8
stats デジタル大辞泉
100% |||||

9
古典統計学 デジタル大辞泉
100% |||||

10
尤度 デジタル大辞泉
100% |||||

統計学のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



統計学のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
デジタル大辞泉デジタル大辞泉
(C)Shogakukan Inc.
株式会社 小学館
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの統計学 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
Text is available under Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA) and/or GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblioに掲載されている「Wiktionary日本語版(日本語カテゴリ)」の記事は、Wiktionaryの統計学 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、Creative Commons Attribution-ShareAlike (CC-BY-SA)もしくはGNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。
Tanaka Corpusのコンテンツは、特に明示されている場合を除いて、次のライセンスに従います:
 Creative Commons Attribution (CC-BY) 2.0 France.
この対訳データはCreative Commons Attribution 3.0 Unportedでライセンスされています。
浜島書店 Catch a Wave
Copyright © 1995-2025 Hamajima Shoten, Publishers. All rights reserved.
株式会社ベネッセコーポレーション株式会社ベネッセコーポレーション
Copyright © Benesse Holdings, Inc. All rights reserved.
研究社研究社
Copyright (c) 1995-2025 Kenkyusha Co., Ltd. All rights reserved.
日本語WordNet日本語WordNet
日本語ワードネット1.1版 (C) 情報通信研究機構, 2009-2010 License All rights reserved.
WordNet 3.0 Copyright 2006 by Princeton University. All rights reserved. License
日外アソシエーツ株式会社日外アソシエーツ株式会社
Copyright (C) 1994- Nichigai Associates, Inc., All rights reserved.
「斎藤和英大辞典」斎藤秀三郎著、日外アソシエーツ辞書編集部編
EDRDGEDRDG
This page uses the JMdict dictionary files. These files are the property of the Electronic Dictionary Research and Development Group, and are used in conformance with the Group's licence.

©2025 GRAS Group, Inc.RSS