Q-Qプロット
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/22 03:25 UTC 版)
Q-Qプロット（英: Q–Q plot, quantile–quantile plot）は、統計学における確率プロットの一つで、2つの確率分布の分位数（quantiles）を互いにプロットして比較するグラフィカルな手法である[1]。プロット上の点 (x, y) は、第1の分布の同じ分位数（x座標）に対して、第2の分布の分位数（y座標）の1つを対応させてプロット（打点）する。したがって、これは分位区間のインデックスをパラメータとするパラメトリック曲線を定義する。
注釈
- ^ これも最初と最後の点に異なる表現を使っていることに注意。Richard M. Vogelは、Filliben (1975)のオリジナルを引用している[12]。この式は U(k) の中央値の推定である。
- ^ プロット位置を決定するための簡単な（そして覚えやすい）公式。BMDP統計パッケージで使われている。
- ^ これは、Blom (1958) の初期の近似で、MINITAB で使われている式である。
- ^ このプロット位置は、Irving I. Gringortenがガンベル分布の検定で点をプロットするために使用した[15]。
- ^ Filliben (1975) によって使用され、これらのプロット点は U(k) のモードと等しくなる。
引用
- ^ Wilk, M.B.; Gnanadesikan, R. (1968), “Probability plotting methods for the analysis of data”, Biometrika (Biometrika Trust) 55 (1): 1–17, doi:10.1093/biomet/55.1.1, JSTOR 2334448, PMID 5661047.
- ^ Gnanadesikan (1977), p. 199.
- ^ a b Thode (2002), Section 2.2.2, Quantile-Quantile Plots, p. 21
- ^ a b Gibbons & Chakraborti (2003), p. 144
- ^ “SR 20 – North Cascades Highway – Opening and Closing History”. North Cascades Passes. Washington State Department of Transportation (2009年10月). 2009年2月8日閲覧。
- ^ Weibull, Waloddi (1939), “The Statistical Theory of the Strength of Materials”, IVA Handlingar, Royal Swedish Academy of Engineering Sciences (151)
- ^ Madsen, H.O. (1986), Methods of Structural Safety
- ^ Makkonen, L. (2008), “Bringing closure to the plotting position controversy”, Communications in Statistics – Theory and Methods 37 (3): 460–467, doi:10.1080/03610920701653094
- ^ a b Testing for Normality, by Henry C. Thode, CRC Press, 2002, ISBN 978-0-8247-9613-6, p. 31
- ^ Benard, A.; Bos-Levenbach, E. C. (September 1953). “The plotting of observations on probability paper” (オランダ語). Statistica Neederlandica 7: 163–173. doi:10.1111/j.1467-9574.1953.tb00821.x.
- ^ “1.3.3.21. Normal Probability Plot”. itl.nist.gov. 2022年2月16日閲覧。
- ^ Richard M. Vogel (1986年). “The Probability Plot Correlation Coefficient Test for the Normal, Lognormal, and Gumbel Distributional Hypotheses”. doi:10.1029/WR022i004p00587. 2013年1月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2013年1月16日閲覧。
- ^ Distribution free plotting position, Yu & Huang
- ^ Cunnane (1978).
- ^ Gringorten, Irving I. (1963). “A plotting rule for extreme probability paper” (英語). Journal of Geophysical Research 68 (3): 813–814. Bibcode: 1963JGR....68..813G. doi:10.1029/JZ068i003p00813. ISSN 2156-2202.
- ^ Hazen, Allen (1914), “Storage to be provided in the impounding reservoirs for municipal water supply”, Transactions of the American Society of Civil Engineers (77): 1547–1550
- ^ Larsen, Curran & Hunt (1980).
- ^ Filliben (1975).
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「Q-Qプロット」の続きの解説一覧
- 1 Q-Qプロットとは
- 2 Q-Qプロットの概要
- 3 定義と構成
- 4 解釈
- 5 プロット位置
- 6 ソフトウェア
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