最頻値とは? わかりやすく解説

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さいひん‐ち【最頻値】

読み方:さいひんち

統計資料度数分布で、度数が最も多く現れる値。モード並数(なみすう)。


最頻値(Mo)


 最頻値とは,度数の最も多い階級に対する値である。
 例題:「街角立って通りかかる女性の服装の色を調べたところ,以下のような結果になった。最頻値は何か。」
最も流行している服装の色は
 色   赤   白   黄   緑   青   紺   黒  その他
頻度12 3 2 8 24 16 11 6

 解答頻度の最も多い「青」が最頻値である。最頻値は mode訳語であり,まれに mode直訳として 流行値 とも呼ばれる。「このデータ得た時期流行色は青である」ということである。


One more step!
 間隔尺度・比尺度の場合には,度数の最も多い級間中心点用いられるが,分布左右対称でない限り中心点とは限らない。そこで,l を中央値 Mo を含む階級下限点,f+1 をその階級次の級間度数f-1前の級間度数,h を級間の幅として,以下の式で定義することもある。
最頻値(Mo)
 例題:「426 人の女子学生身長度数分布表 1 のようであった。最頻値を求めよ。」
表 1女子学生身長度数分布
階級単位 cm 度数 相対度数 累積度数 累積相対度数
140 以上 145 未満 4 0.94 4 0.94
145 以上 150 未満 19 4.46 23 5.40
150 以上 155 未満 86 20.19 109 25.59
155 以上 160 未満 177 41.55 286 67.14
160 以上 165 未満 105 24.65 391 91.78
165 以上 170 未満 33 7.75 424 99.53
170 以上 175 未満 2 0.47 426 100.00
合計 426 100.00


 解答:「最頻値は 155 以上 160 未満である」とするのはすこし荒っぽすぎる。
  その階級真ん中の値をとって「最頻値は 157.5 である」とするのはまずまずである。
  最も望まし論述は「最頻値は 157.75 である」ということになる。
  すなわち,最頻値を含む階級下限点は l = 155また,f-1 = 86,f+1 = 105h = 5 であるから,これらを上の式に代入して,Mo = 157.75 となる。

最頻値(モード)

人口学でもっとも頻繁に用いられる平均 1算術平均 2であって一連の指標に関す数量合計をその生起回数割った商から成っている。平均という言葉が何かの限定付けず用いられる場合通常算術平均意味する幾何平均 3は、全観測値正の場合用いられることがある。これはN個の数値の積のN乗根である。加重平均 4個々の数量にそれぞれ違った特定の重み 5乗ずることにより求められる中央値中位数メディアン) 6一組 7観測データ大きさの順に並べた時にちょうど中央に位置するデータの値である。最頻値(モード) 8一連の観測値の中で最も普通でありよく用いられる値である。


最頻値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/31 06:53 UTC 版)

統計学における最頻値(さいひんち)またはモード: mode)とは、データや確率分布で頻度(度数、確率)が最大の値のことである[1]。(データ上で最も出てくる頻度が高い数値)日本産業規格では、「離散分布の場合は確率関数が,連続分布の場合は密度関数が,最大となる確率変数の値。分布が多峰性の場合は,それぞれの極大値を与える確率変数の値」[2]と定義している。


  1. ^ Butler, Gregory (2010). “Mode”. In Salkind, Neil. Encyclopedia of researchL design. Sage. pp. 140-142. ISBN 978-1-4129-6127-1 
  2. ^ JIS Z 8101-1 : 1999 統計 − 用語と記号 − 第1部:確率及び一般統計用語 1.11 最頻値, 日本規格協会, http://kikakurui.com/z8/Z8101-1-1999-01.html
  3. ^ 西岡康夫、数学チュートリアル やさしく語る 確率統計,1.3 代表値 p.5, オーム社, 2013, ISBN 9784274214073
  4. ^ 伏見康治「確率論及統計論」第III章 記述統計量 13節 確率分布、統計分布 p.110 ISBN 9784874720127 http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
  5. ^ Relationship between the mean, median, mode, and standard deviation in a unimodal distribution”. 2012年7月20日時点のオリジナル[リンク切れ]よりアーカイブ。2012年7月20日閲覧。
  6. ^ Paul T. von Hippel. Mean, Median, and Skew: Correcting a Textbook Rule. J. of Statistics Education 13:2 (2005)
  7. ^ Maximum distance between the mode and the mean of a unimodal distribution


「最頻値」の続きの解説一覧

最頻値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/09 22:55 UTC 版)

要約統計量」の記事における「最頻値」の解説

最頻値は、モード (英: mode)または 並み数 ともいい、データのうち、度数分布において最も高い度数を示す値、つまり最も多く現れているデータの値である。

※この「最頻値」の解説は、「要約統計量」の解説の一部です。
「最頻値」を含む「要約統計量」の記事については、「要約統計量」の概要を参照ください。


最頻値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/04 08:20 UTC 版)

ポアソン分布」の記事における「最頻値」の解説

ポアソン分布の最頻値は、λ 以下の最大の整数である。

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最頻値

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 00:24 UTC 版)

名詞

さいひんち

  1. 度数分布における度数が最も多い階級並数モード

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